北师大版2024-2025学年七年级数学上册计算专题训练专题16一元一次方程的计算四大题型总结(学生版+解析).docxVIP

专题16一元一次方程的计算四大题型总结

【题型一：解一元一次方程——移项、合并同类型】

1．（23+24七年级上·全国·课后作业）：

（1）7x=5x+4；

（2）?x?3=x+1.

2．（23+24七年级上·重庆·期中）：

（1）2x?6=?3x+9；

（2）?3

3．（2024七年级上·全国·专题练习）利用移项与合并同类项解下列方程：

（1）4x?15=6x+6；

（2）43

（3）?1

（4）3x?1+5x=7x+2?3x．

4．（23+24七年级上·辽宁抚顺·期中）：

（1）3x+5=4x+1

（2）7

5．（23+24七年级上·内蒙古呼和浩特·期中）：

（1）2x?1=4?3x；

（2）5+2.5y=16y?7.5y．

6．（23+24七年级上·辽宁营口·期中）

（1）3

（2）0.5y?0.7=6.5?1.3y

7．（23+24七年级上·天津·期中）：

（1）43

（2）7x?2.5x+3×6=1.5x?15×4?3x．

8．（23+24七年级上·广东韶关·期中）：

（1）0.3x+1.2?2x=1.2?27x

（2）40×10

【题型二：解一元一次方程——去括号】

9．（24+25七年级上·四川成都·开学考试）．

（1）4.5+x

（2）6

10．（2024七年级上·全国·专题练习）：

（1）3(x?7)+5(x?4)=15；

（2）2(x?1)=2?5(x+2)；

（3）3(2y+5)=2(4y+3)?3

11．（24+25七年级上·全国·期中）：

（1）3

（2）1

（3）8

12．（23+24六年级下·全国·假期作业）：

（1）2(y+2)?3(4y?1)=9(1?y)．

（2）12

13．（2024七年级上·全国·专题练习）：2

14．（2024七年级上·全国·专题练习）：67

15．（23+24七年级上·河北沧州·期末）：1

16．（2023七年级上·全国·专题练习）5

【题型三：解一元一次方程——去分母】

17．（24+25七年级上·重庆·开学考试）：

（1）1+4x

（2）2x?1

18．（2024七年级·全国·竞赛）：2?x15

19．（23+24六年级上·山东济南·期末）：

（1）2x+13

（2）4x?1.5

20．（23+24七年级上·山东济宁·阶段练习）：

（1）7x?1

（2）2x

21．（23+24七年级下·山东德州·开学考试）：

（1）x+2

（2）0.3x?0.5

22．（23+24七年级上·河南商丘·阶段练习）：

（1）13

（2）0.5x+0.90.5

23．（23+24七年级下·全国·课后作业）：

（1）1?

（2）5x?0.3

45．（24+25七年级上·江苏南通·阶段练习）：2x+1

31．（2024七年级上·全国·专题练习）解关于x的方程：x?2+

32．（23+24七年级上·湖北武汉·阶段练习）已知关于x的绝对值方程2x?1?3=a只有三个解，求

专题16一元一次方程的计算四大题型总结

【题型一：解一元一次方程——移项、合并同类型】

1．（23+24七年级上·全国·课后作业）：

（1）7x=5x+4；

（2）?x?3=x+1.

【思路点拨】

（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；

（2）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．

【解题过程】

（1）7x=5x+4，

移项，得7x?5x=4，

合并同类项，得2x=4，

系数化为1，得x=2.

（2）?x?3=x+1，

移项，得?x?x=1+3，

合并同类项，得?2x=4，

系数化为1，得x=?2.

2．（23+24七年级上·重庆·期中）：

（1）2x?6=?3x+9；

（2）?3

【思路点拨】

本题考查了一元一次方程的解法，熟知一元一次方程的解法是解题关键．

（1）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可；

（2）根据解一元一次方程的步骤进行计算即可．

【解题过程】

（1）解：2x?6=?3x+9，

移项得，2x+3x=9+6，

合并同类项得，5x=15，

两边都除以5得，x=3；

（2）解：?

移项得，32

合并同类项得，12

两边都乘以2得，x=?4．

3．（2024七年级上·全国·专题练习）利用移项与合并同类项解下列方程：

（1）4x?15=6x+6；

（2）43

（3）?1

（4）3x?1+5x=7x+2?3x．

【思路点拨】

本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．

（1）通过移项、合并同类项、系数化1计算即可；

（2）通过移项、合并同类项、系数化1计算即可；

（3）通过移项、合并同类项、系数化1计算即可；

（4）通过移项、合并同类项、系数化1计算即可．

【解题过程】

（1）解：4x?15=6x+6

移项得：4x?6x=6+15，

合并