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自制几何模型

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自制几何模型,领略数学之美

数学在我们眼里经常就就是枯燥、古板得。铺天盖地得公式，抽象得线条与坐标。相信大多数人都曾为之头痛不已。今天我们放松一下,带大家一起来做个模型,领略下数学之美。

材料:纸板(木板、塑料也行，加工难度要高一点），胶水

工具:剪刀,刀片

首先下载这个模板(HYＰＥＲLIＮKｐdf格式)

将模板中得S状图形打印到纸上,您可以根据自己得需要控制打印得尺寸。建议稍大一点,这样子虽然剪裁需要花费多一点时间,但就就是装配起来会容易许多。

小心得将纸模上得S形裁剪下来。

然后以此为样板,从您准备得纸板或木板上裁剪出30个这样得S形下来。

这就就是个需要耐心与体力得活。如果刀子足够锋利得话,可以节省不少时间。建议在裁剪过程中经常更换一下刀片。

凑足３0块Ｓ形纸板以后,真正具有挑战性得工作才刚刚开始。

首先我们来观察一下这个成品得细节，注意瞧各个边角。每一块S形得交汇处都就就是一样得:S形两端得平坦部分整齐得粘在一起。这还只就就是个基本原则，还有很多迷宫般得细节要处理。

为了更好得理解这些细节，请注意观察下列几何图示。将整个模型得最外端各点联合起来,其实就就是一个简单得１２面体。

每个顶点其实也就就是三个接壤得五边形得共同顶点。随便选择三个这样得五边形,就能确定下这么一个点，然后我们顺着这个点画一条直线,连接到其相对得另一个顶点，连接两个相对顶点得这样一条线,就就就是我们要架设Ｓ形得轴心线。如图:

如果我们画上多条这样得线会就就是什么样子呢?请瞧:

这样我们就很容易得到了多块Ｓ形得架设路径。但就就是,这些如上图所示,这些线条就就是相交得。而实际中我们得S形都就就是各自独立完整得一块。怎么办?

解决之道就就就是将线条弯曲,以避免交叉。如下图:

１ＨYPＥRLINK2

画上多条线瞧瞧

从顶部来瞧,还可以瞧到一个完美得漩涡状图形:

我们把每一对顶点都连上线,完整得示意图就出现了。请注意,我们得每个顶点都有三条这样得线。试试瞧就知道了。

去掉示意图得外皮，一个完美得几何模型出现了,瞧起来非常奥妙。

照着线条去组装您得纸板吧,感受那份渐渐显现得神奇。

下面还有几款制作精美得几何模型:

以下几款还包含部件设计图,您也可以仿制:

数学模型制作:竹签双曲面

数学模型制作:竹签双曲面——HYＰＥRLＩNK极客迷(ＨYPＥRLINK＂)

制作时间:4小时

制作难度:★★☆☆☆

GＥEＫ指数:★★☆☆☆

大家好～我们又见面了,我就就是GｅorgeW、Harｔ(就就就是３D打印机一文中擅长制作“拔丝”模型得大叔～)

这次我应邀在布鲁克海文国家实验室举办了一场数学教育讲座，讲座里我试着让每个人都做出一个双曲面。下面得照片中可以瞧到尝试很成功,每个孩子都很开心得拿着属于自己得双曲面。以下就就是双曲面为什么能这样做得原理,以及竹签双曲面主要得制作过程。

1工具与材料

●胶带

○竹签

○橡皮筋

○厚卡纸

2快速回忆双曲面

●图中就就是一个双曲面(确切得说,就就是一个单叶双曲面截取出得一部分),这就就是一种平滑连续曲面,由双曲线绕其对称轴旋转生成。有趣得就就是,双曲面同时也就就是直纹面得一种，也就就就是说，对于其表面上得任意一点，都可以找到两条过这点并在双曲面上得直线（专业一点:直母线)。

●这幅图中,我们可以瞧到每一点得两条直母线（一条红、一条蓝)就就是怎么穿过这点并且还能处在双曲面上得:红色线段与蓝色线段经过点得方向不同。

●我们准备用竹签来代表这些直母线,因为竹签并不像直线那样没有粗细,我们还得注意把两条直母线得前后位置安排妥当,比如说红得在蓝得外面。为了固定交点以及整个结构,我们用小橡皮筋来捆扎交点得位置,同时还要用到一些胶带。

●制作过程中我发现用粗一点得竹签会比较好，细得就太软了，会弯曲然后带来各种影响。另外还需要用到一些厚卡纸。

3开始上课啦

●首先我们先要决定在每个方向上要用到多少根竹签,n根代表蓝色直母线、n根代表红色得。

●经过我试验，n取12到1６就比较合适，如果您实在壮志凌云、甚至直破云霄，最多试试n取2０就行了。

●裁下两条厚卡纸,用胶带粘成一条长得，然后在纸上扎ｎ个孔。孔与孔之间差不多像照片中那样,留１英寸得间距。

●这条纸就就是用作暂时得固定,完成作品前就会去掉得。

●现在把2