地球椭球与椭球计算理论课件.pptVIP

*******************地球椭球与椭球计算理论了解地球形状的科学原理和数学计算模型,是学习地理信息系统和空间分析的基础。本课件将全面介绍地球椭球的基本概念、测量方法以及相关的数学计算理论。地球椭球的概念地球形状概念地球并非完全球形,而是一个略呈椭球形的地理参考模型,科学上称为地球椭球。它能更精确地描述地球的复杂形状。构建地球模型为了描述和计算地球的大小、形状及位置,科学家们建立了地球椭球概念,并确定了相关的参数和坐标系统。地球椭球特征地球椭球由赤道半径和极半径两个主要参数定义,与实际地球的形状非常接近,可以更好地反映地球的物理特征。地球椭球的特征椭圆形状地球并非完全球形,而是呈椭圆形,以极轴和赤道半径作为长短轴。重力加速度变化由于地球椭球形状,重力加速度会随着纬度的变化而发生变化。自转特性地球自转会导致地面上各点相对位置的变化,从而影响大地测量。地球椭球的参数地球椭球是一种特殊的几何模型,用于描述地球的形状。它被广泛应用于大地测量、航天、导航等领域。地球椭球的关键参数包括长半轴大小(a)、短半轴大小(b)、扁率(f)和椭球体积。这些参数的精确测定对于实现准确的地球坐标系和地表建模至关重要。地球椭球坐标系统1经纬度坐标系地球椭球的最常用坐标系是经纬度坐标系,它使用纬度和经度来定位地球表面上的任意点。2空间直角坐标系地心直角坐标系以地球质心为原点,三个坐标轴分别指向北极、本初子午线和地球赤道面。3大地测量坐标系大地测量坐标系以基准椭球为参考系,采用曲面坐标系进行位置描述,更贴近地表实际。平面坐标系与空间坐标系平面坐标系平面坐标系指在二维平面上建立的坐标系统,通常采用直角坐标系或极坐标系,用于描述二维平面上的位置和特征。空间坐标系空间坐标系指在三维空间中建立的坐标系统,用于描述三维空间中的位置和特征。最常用的是直角坐标系。两者关系平面坐标系可视为三维空间坐标系中的一个切平面,两者相互转换需要进行投影或切片计算。大地测量坐标系1平面直角坐标系大地测量中常用的平面直角坐标系,能够准确地描述平面上的位置和距离关系。2大地坐标系以地球椭球为基准,使用经纬度坐标表示地理位置的坐标系统。3空间直角坐标系以地心为原点的三维直角坐标系,用于描述空间中目标的位置和运动。4大地测量参考系统采用测量基准面和参考椭球来建立的坐标系统,为大地测量提供统一的基准。空间直角坐标系定义空间直角坐标系是以三个相互垂直的坐标轴为基准的三维坐标系统。它以原点为参考点,利用三个相互垂直的坐标轴X、Y和Z来描述物体在三维空间中的位置。应用空间直角坐标系广泛应用于航空航天、机器人技术、医学成像等领域,用于描述三维空间中物体的位置、运动等信息。优势该坐标系简单直观,计算方便,能够清晰地表示物体的空间位置关系,是三维空间分析的重要工具。坐标表示一个点在空间直角坐标系中的位置用三个坐标值(x,y,z)来表示,直观反映了该点在三个方向上的位置信息。地心地理坐标系定义地心地理坐标系以地球的质心为原点,以地球的Z轴为极轴,建立的一种三维直角坐标系统。应用广泛应用于天文学、航天技术和地球物理等领域,用于描述星体、卫星和飞船的位置和运动。特点坐标轴固定,便于计算对象间的相对运动,是研究宇宙动力学的重要坐标系统。大地测量中的几何概念1线与角大地测量依赖于对线和角的精确测量,这是基本的几何量。地面上的线段和角度需要通过测量工具准确获取。2曲线与曲面地球表面并非完全平坦,而是一个复杂的曲面。大地测量需要处理弧线、曲线等非平面几何体。3三角形与四边形这些基本几何图形是大地测量的基础,用于测量和计算区域面积、坡度等重要参数。4坐标系建立合适的坐标系,如地理坐标系和投影坐标系,是大地测量的关键步骤。确保坐标系统统一也十分重要。平面坐标系与大地测量1平面测量基于二维平面坐标的测量方法2大地测量考虑地球曲率的三维测量方法3坐标转换在两种坐标系之间进行换算在大地测量中,我们需要从二维平面坐标系过渡到三维大地坐标系。这需要考虑地球的曲率,并进行复杂的数学转换。因此,了解平面坐标系与大地坐标系之间的关系是非常重要的。大地曲线与平面曲线1大地测量坐标系基于地球椭球面的三维坐标系统2平面坐标系基于平面的二维坐标系统3大地曲线地球表面的实际曲线4平面曲线在平面投影上的曲线大地曲线是地球表面的实际曲线,而平面曲线是将大地曲线投影到平面坐标系上的曲线。它们之间存在着复杂的几何关系,需要使用微分几何和积分几何等数学方法进行分析和处理。大地曲线的测量与计算测量大地曲