垂直平分线的性质与判定 题集(教师版)-初中数学四维三难讲义.pdf

垂直平分线的性质与判定题集

1.线段垂直平分线的性质

1.如图，，，的垂直平分线交于点，则（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】∵，，

∴．

∵的垂直平分线为，

∴，

∴．

【标注】【知识点】线段的垂直平分线的性质定理

2.如图，在中，的垂直平分线交于，交于，的周长为，

，则的周长是．

【答案】

【解析】∵垂直平分，，

∴，，

∴，

，

1

∴．

【标注】【知识点】线段的垂直平分线的性质定理

3.如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则

的周长为（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】∵是的垂直平分线，

∴，

则的周长，

故选：．

【标注】【知识点】三角形的周长与面积问题

4.如图，在中，的垂直平分线交于点，连接．若，，则

的周长是．

【答案】

【解析】∵是垂直平分线上的点，

∴，

∵的周长为：

2

．

【标注】【知识点】线段的垂直平分线的性质定理

5.已知中，垂直平分，如果的周长为，，则的周长

为．

【答案】

【解析】∵垂直平分，

∴，

∴，

又∵，

∴

．

【标注】【知识点】三角形的周长与面积问题

6.如图，中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则

长为．

【答案】

【解析】的周长：，

的周长：，

3

∵，

∴，

∴．

【标注】【知识点】三角形的周长与面积问题

7.如图，中，，，的垂直平分线交于点，