2020年北京市海淀初三（上）期末数学备考锐角三角函数试卷.pdf

2020北京海淀初三（上）期末数学备考锐角三角函数（学生版）

一．选择题（共5小题）

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（4，3），OP与x轴正半轴的夹角为α，则tanα的值为（）

A．B．C．D．

2．在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则sinA的值为（）

A．B．C．D．3

3．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值是（）

A．B．C．D．

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为（）

A．B．C．D．

5．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值

为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共3小题）

6．已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A的大小为．

7．已知∠A为锐角，若sinA＝，则∠A＝度．

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8．正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．

（1）如图，若tanB＝2，则的值为；

（2）将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′．若，则tanB的值为．

三．解答题（共42小题）

0

9．计算：cos45°﹣2sin30°+（﹣2）．

10．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景．大桥主体工程隧道的

东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距

离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上．如图，一艘观光船沿与大

桥AC段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得PA，PB与观光船航向PD的夹角∠DPA＝

18°，∠DPB＝53°，求此时观光船到大桥AC段的距离PD的长．

参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.33，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈

1.33．

11．计算：2sin30°﹣2cos45°．

12．如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB＝3，AC＝5，sinC＝，求BC的长．

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13．计算：（）﹣2sin30°﹣（π﹣3）+|﹣|．

14．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为

60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．

2

15．计算：sin30°+3tan60°﹣cos45°．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC＝12，BC＝5．

（1）求cos∠ADE的值；

（2）当DE＝DC时，求AD的长．

17．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角α＝45°，β＝50°．AB为10

米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin50°取0.8，cos50°取

0.6，tan50°取1.2）

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