2024-2025学年高中数学 第一章 三角函数 1.docxVIP

2024-2025学年高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asin（ωxφ）的图象（3）教学说课稿新人教A版必修4

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是高中数学新人教A版必修4第一章三角函数中的1.5节“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的三角函数y=sinx和y=cosx的图象与性质，以及函数的周期性、奇偶性等概念。本节课将在此基础上，引导学生学习函数y=Asin（ωx+φ）的图象变化规律，进一步拓宽对三角函数的认识和应用。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。通过学习函数y=Asin（ωx+φ）的图象，学生能够抽象出三角函数的周期性、振幅和相位变化规律，发展数学抽象素养；通过探究图象的变化，提升逻辑推理素养；通过建立三角函数模型解决实际问题，提高数学建模素养；在求解三角函数的运算过程中，增强数学运算素养。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

①理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象与基本三角函数图象的关系，掌握其周期、振幅和相位的概念。

②能够通过参数A、ω、φ的变化，分析并绘制出函数y=Asin（ωx+φ）的图象。

2.教学难点：

①掌握参数A、ω、φ对函数图象的影响，特别是相位φ的物理意义和对应的图象平移。

②在具体问题中，能够灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的性质，解决实际问题，如函数的最大值、最小值问题，以及函数图象的对称性等。

四、教学资源

1.软硬件资源：电脑、投影仪、数学软件（如GeoGebra）

2.课程平台：学校教学管理系统、在线教学平台

3.信息化资源：电子教材、教学PPT、网络教学视频

4.教学手段：小组讨论、问题驱动、实时反馈系统

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标为理解函数y=Asin（ωx+φ）的基本性质和图象特点。

设计预习问题：围绕三角函数图象变换的课题，设计问题如“如何确定函数y=Asin（ωx+φ）的周期？”“振幅A对图象有何影响？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保对函数图象变换的基本概念有所理解。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，理解函数y=Asin（ωx+φ）的周期、振幅和相位的概念。

思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解函数图象变换的课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示不同参数的三角函数图象，引出课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解函数y=Asin（ωx+φ）的周期、振幅和相位变化对图象的影响，结合具体实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同参数对函数图象的影响，如何通过图象判断参数的变化。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何确定相位φ的正负？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“当ω增大时，图象会发生什么变化？”

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作探讨不同参数对函数图象的影响。

提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握图象变换技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解函数图象变换的知识点，掌握图象变换技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据函数图象变换的课题，布置作业如绘制不同参数下的三角函数图象，并分析其特点。

提供拓展资源：提供与课题相关的拓展资源（如相关书籍、网站链接、视频等），供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出图象绘制中的常见错误。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，通过绘制图象加深对函数图象变换的理解。

拓展学习