2024-2025学年湖南省长沙一中双语学校八年级（上）入学数学试卷（原卷全解析版）.doc

2024-2025学年湖南省长沙一中双语学校八年级（上）入学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）（2024春?章丘区校级月考）下列四个数中，是无理数的是（）

A． B． C． D．π

2．（3分）（2023?芙蓉区校级开学）下列各式是二元一次方程的是（）

A．2x＝3y+1 B． C． D．3xy﹣2＝y

3．（3分）（2023春?太原期中）如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量，要使木条a∥b，∠2＝110°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（）

A．20° B．70° C．110° D．160°

4．（3分）（2023?芙蓉区校级开学）下列调查中适合全面调查的是（）

A．对一批浏阳烟花的质量的调查

B．对湘江流域中的生物多样性情况的调查

C．对全国中学生的睡眠情况的调查

D．对宇宙空间站的零部件的检查

5．（3分）（2023秋?揭东区期中）若m＜0，则点P（﹣3，m）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（3分）（2023春?招远市期末）如图，AC与BD相交于点O，AB＝DC，要使△ABO≌△DCO，则需添加的一个条件可以是（）

A．OB＝OC B．∠A＝∠D C．OA＝OD D．∠AOB＝∠DOC

7．（3分）（2023春?揭东区期中）不等式的正整数解的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）（2023?南山区校级三模）某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（）

A． B．

C． D．

9．（3分）（2023春?普陀区期中）如果三角形的两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能是（）

A．10 B．12 C．14 D．16

10．（3分）（2023?长阳县校级一模）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）（2023?芙蓉区校级开学）若，则（a+b）2023＝．

12．（3分）（2023?芙蓉区校级开学）若点P（m﹣2，5）在y轴上，则点P的坐标为．

13．（3分）（2023?芙蓉区校级开学）若方程组的解满足x+y＝0，则m的值是．

14．（3分）（2023春?榆阳区期末）若一个n边形的每个内角都为120°，那么边数n为．

15．（3分）（2023春?镇江期中）4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取300名学生进行调查，则该调查中的样本容量是．

16．（3分）（2022春?大渡口区校级期中）如图，在△ABC中，BH⊥AC交AC于点H，CD平分∠ACB交BH于点D，△DCH的面积为4，△BCD的面积为8，CH＝3，则BC的长为．

三、解答题（17题8分，18题6分，19题8分，20题8分，21题6分，22题8分，23题8分，24题10

17．（8分）（2023?芙蓉区校级开学）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

18．（6分）（2010春?龙亭区校级期中）已知代数式ax2+bx+c，当x＝1和x＝﹣3时，它的值都为5，当x＝﹣1时，它的值为1，

（1）求a，b，c的值；

（2）当x＝﹣2时，求代数式ax2+bx+c的值．

19．（8分）（2023?黄冈一模）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，AC∥DF，AB∥DE，BE＝CF．

（1）求证：AC＝DF；

（2）若∠EOC＝80°，∠F＝36°，求∠B的度数．

20．（8分）（2023?芙蓉区校级开学）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形AB′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．

（1）A′点的坐标为，点B′的坐标为，点C′的坐标为；

（2）画出平移后的三角形AB′C′；

（3）计算求解△ABC的面积．

21．（6分）（2