人教版六年级数学下册圆柱的体积第二课时教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

六

学期

春季

课题

圆柱的体积（第2课时）

教科书

书名：义务教育教科书数学六年级下册

出版社：人民教育出版社出版日期：2022年12月

教学目标

1.进一步巩固圆柱体积的计算方法，运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，体会转化、推理和变中有不变的数学思想，掌握问题解决的策略，培养应用意识。

3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受几何知识在生活中的广泛应用，体会数学学习的价值。

教学内容

教学重点：

培养应用意识，体会转化思想。

教学难点：

培养应用意识，体会转化思想。

教学过程

一、激活经验

（一）复习圆柱体积公式及推导过程

同学们，还记得圆柱的体积计算公式是怎样推导的吗？

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh＝πr2h

把圆柱转化成长方体，即把未知的转化成已知的，从而推导出圆柱的体积公式。

（二）复习排水法求不规则物体体积

在数学学习中，我们经常会用到转化的方法，比如排水法求不规则物体的体积。

水和梨的总体积－水的体积＝梨的体积

二、探究交流

（一）经历问题解决的过程

一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

1.阅读与理解。

（1）整理信息。

通过阅读，你知道了哪些信息？

（2）理解题目中的现实情境，定位焦点问题。

如何把空气部分这个不规则的立体图形转化成圆柱？

2.分析与解答。

（1）分析题意。

同学们，如何把空气部分转化成圆柱，你们有什么好方法吗？可以借助手边的学具试一试，想一想。

实物演示水瓶倒置的过程。

认真观察，你有什么发现吗？瓶子倒置前后，什么变了？什么没变？

预设1：瓶子的容积＝水的体积＋空气的体积。

预设2：倒置前后，瓶子的容积一定，水和空气的体积不变，发生改变的只是水和空气的形状。

预设3：瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上空气的体积，即18cm高圆柱的体积，就是瓶子的容积。

通过瓶子倒置的过程，巧妙的把不规则几何体的体积转化成圆柱的体积，把瓶子的容积转化成水和空气两个圆柱的体积。

（2）交流不同方法，解决问题。

方法1：先分别求出水和空气的体积，然后把两部分求和得到瓶子的容积。

方法2：采用综合算式并运用乘法分配律解答。

方法3：圆柱形的水和圆柱形的空气上下摞在一起，拼成一个新圆柱。

方法4：带着π计算，最后取π的近似值3.14进行计算和单位换算，求出结果。

3.回顾与反思。

一起来回顾一下几名同学的做法，你发现了什么？

都是把不规则立体图形转化为规则的立体图形，而且不同的方法之间可以相互验证。

（二）小结

其实，转化的方法在我们的数学学习中应用十分广泛。运用转化的方法和策略，不仅能够拓宽我们的思路，还能为我们提供解题的灵感，从而帮助我们解决问题。

下面让我们利用今天学到的知识，再来解决一些生活中的实际问题吧。

三、实践应用

（一）解决水瓶问题

有一瓶装满的矿泉水，瓶子的内直径是6cm，小明喝了一些，要想知道小明喝了多少水，我们至少还需要测量哪个数据？

经过讨论交流得出结论：需要测量出瓶子倒置后，空气部分的高度。

（二）解决铁块问题

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

你能根据信息想象出画面吗？怎样解决这个问题？

四、全课小结

通过这节课的学习，同学们都有哪些收获？

预设1：我再一次巩固了圆柱体积的计算公式。

预设2：我觉得当我们遇到新问题时，要认真思考，主动应用所学过的知识和方法进行分析和尝试。

预设3：我学会了在解决问题时，可以尝试把未知的转化为已知的，把不规则的图形转化为规则的图形。

预设4：应用转化的思想和方法不仅能探索新知识，还能解决新问题。

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

六

学期

春季

课题

圆柱的体积（第2课时）

教科书

书名：义务教育教科书数学六年级下册

出版社：人民教育出版社出版日期：2022年12月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.进一步巩固圆柱体积的计算方法，运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，体会转化、推理和变中有不变的数学思想，掌握问题解决的策略，培养应用意识。

3.用数学知识解决生活中的实际问题，感受几何知识在生活中的广泛应用，体会数学学习的价值。

课前学习任务

准备一个带盖的水瓶，建议使用透明水瓶，里面倒入约三分之一的水或者带有颜色的果汁。

课上学习任务

【学习任务一】

一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶