铜仁市万山区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.docx

PAGE9/NUMPAGES21

铜仁市万山区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

本大题共10个小题，每小题有且只有一个是正确答案每小题3分，共30分。

1．（3分）2023年3月万山教育“多举措”助推全国文明城市创建工作，在某有哪些信誉好的足球投注网站引擎中约有37000个相关结果，数据37000用科学记数法表示为（）

A．37×103 B．3.7×104 C．0.37×105 D．3.7×10﹣4

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【解答】解：37000＝3.7×104．

故选：B．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A＝（）

A．60° B．30° C．50° D．40°

【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B＝90°，再代入∠B的度数可得∠A的度数．

【解答】解：因为∠C＝90°，

所以∠A+∠B＝90°，

因为∠B＝40°，所以∠A＝50°，

故选：C．

此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，两个锐角互余．

3．（3分）以下四组数据中，不可以作为直角三角形三条边的长的是（）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．1， D．4，5，6

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：A、32+42＝52，可以组成直角三角形，

故本选项不符合题意；

B、62+82＝102，可以组成直角三角形，

故本选项不符合题意；

C、12+（）2＝（）2，可以组成直角三角形，

故本选项不符合题意；

D、42+52≠62，不可以组成直角三角形，

故本选项符合题意．

故选：D．

本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

4．（3分）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【解答】解：A．不是中心对称图形，符合题意；

B．是中心对称图形，不符合题意；

C．是中心对称图形，不符合题意；

D．是中心对称图形，不符合题意．

故选：A．

此题考查了中心对称图形的概念．熟记定义是解答本题的关键．

5．（3分）下列命题是真命题是（）

A．四边都相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．菱形的对角线相等

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

【分析】根据几种特殊的平行四边形的定义及性质逐项判定即可．

【解答】解：A、四边都相等的四边形是菱形，故原命题是假命题；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题是假命题；

C、矩形的对角线相等，故原命题是假命题；

D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；

故选：D．

本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握几种特殊的平行四边形的定义及性质是解题的关键．

6．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（）

A．BC＝EF B．∠BCA＝∠F C．AB∥DE D．AD＝CF

【分析】利用“HL”判断直角三角形全等的方法解决问题．

【解答】解：因为∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，

所以当添加AC＝DF或AD＝CF时，根据“HL”可判定Rt△ABC≌Rt△DEF．

故选：D．

本题考查了直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“HL”）．

7．（3分）已知平行四边形ABCD的周长为20，且AB：BC＝2：3，则CD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

【分析】设AB＝2x，则BC＝3x，根据平行四边形的对边相等即可得到CD＝AB＝2x，AD＝BC＝3x，然后根据周长即可列方程，求解即可．

【解答】解：因为AB：BC＝2：3，

所以设AB＝2x，则BC＝3x，

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以CD＝AB＝2x，AD＝BC＝3x，

根据题意得：3x+3x+2x+2x＝20，

解得：x＝2，

则CD＝2x＝4．故选：A．

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF