西安市碑林区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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西安市碑林区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（4分）下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．（笛卡尔爱心曲线） B．（蝴蝶曲线）

C．（费马螺线曲线） D．（科赫曲线）

【解答】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．

故选：D．

2．（4分）下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．x2﹣2x+5＝x（x﹣2）+5

C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 D．x2+1＝x（x+）

【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；

B、x2﹣2x+5＝x（x﹣2）+5，等式的右边不是几个整式积的形式，故本选项不合题意；

C、a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2是因式分解，故本选项符合题意；

D、x2+1＝x（x+），右边分母上有字母，不是因式分解，故本选项不合题意．

故选：C．

3．（4分）在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）

A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）

【解答】解：将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+1，2﹣3），

即（2，﹣1），

故选：C．

4．（4分）若a＞b，则下列不等式中，错误的是（）

A．3a＞3b B．﹣＜﹣ C．4a﹣3＞4b﹣3 D．ac2＞bc2

【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a＞3b，故本选项正确；

B、在不等式a＞b的两边同时除以﹣3，不等号方向改变，即﹣＜﹣，故本选项正确；

C、在不等式a＞b的两边同时先乘以4、再减去3，不等式仍成立，4a﹣3＞4b﹣3，故本选项正确；

D、当c＝0时，该不等式不成立，故本选项错误．

故选：D．

5．（4分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

【解答】解：因为第一个不等式的解集为：x≥﹣3；

第二个不等式的解集为：x≤2；

所以不等式组的解集为：﹣3≤x≤2．

所以在数轴上表示不等式组的解集为：

所以A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意；

故选：C．

6．（4分）某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（）折．

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

【解答】解：设打x折，根据题意可得：

1100×﹣700≥700×10%，

解得：x≥7，

故至多可以打7折．

故选：B．

7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）

A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）

【解答】解：由图知，旋转中心P的坐标为（1，2），

故选：C．

8．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△ABC，点C在BC上，且AB∥BC，则∠C的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．40°

【解答】解：由旋转的性质：AC＝AC，∠C＝∠ACB，∠B＝∠B＝40°，

因为点C在BC上，

所以∠C＝∠ACC，

所以∠BCC＝2∠C，

因为AB∥BC，∠B＝40°，

所以∠BCC＝180°﹣40°＝140°，

即：2∠C＝140°，

所以∠C＝70°，

故选：B．

9．（4分）如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（）

A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB

【解答】解：因为四边形ABCD是矩形，

所以AD＝BC，AD∥BC，

所以∠FCA＝∠EAC，

根据作图过程可知：

MN是AC的垂直平分线，

所以AF＝CF，故A选项正确，不符合题意；

所以∠FAC＝∠FCA，

所以∠FAC＝∠EAC，故B选项正确，不符合题意；

因为MN是AC的垂直平分线，

所以∠FOA＝∠EOC＝90°，AO＝CO，

在△CFO和△A