阳江市阳东区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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阳江市阳东区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

2．下列三条线段能构成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm

C．4cm，4cm，8cm D．2cm，2cm，8cm

【分析】根据三角的形三边关系判断即可．

【解答】解：A：1+2＝3，构不成三角形，故不符合题意；

B：3+4＞5，能构成三角形，故符合题意；

C：4+4＝8，构不成三角形，故不符合题意；

D：2+2＜8，构不成三角形，故不符合题意；

故选：B．

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（）

A．9 B．8 C．7 D．6

【分析】由作法得MN垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，则∠DBA＝∠A＝30°，再计算出∠DBC＝30°，则BD＝2CD＝6，从而得到AD＝6，然后计算AD+CD即可．

【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，

所以DA＝DB，

所以∠DBA＝∠A＝30°，

因为∠ABC＝60°，

所以∠DBC＝30°，

所以BD＝2CD＝6，

所以AD＝6，

所以AC＝AD+CD＝6+3＝9．

故选：A．

4．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么这个多边形的边数为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

【分析】多边形的外角和等于360°

【解答】解：因为一个多边形的每一个内角都等于140°，

所以这个多边形的每一个外角都等于180°﹣140°＝40°，

因为多边形的外角和等于360°，

所以这个多边形的边数为360°÷40°＝9．

故选：B．

5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短

B．垂线段最短

C．三角形具有稳定性

D．两直线平行，内错角相等

【分析】根据三角形的稳定性解答即可．

【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，

故选：C．

6．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC

C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝DC，∠A＝∠D

【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．

【解答】解：A、已知AB＝DE，再加上条件BC＝EC，∠B＝∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

B、已知AB＝DE，再加上条件BC＝EC，AC＝DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

C、已知AB＝DE，再加上条件∠B＝∠E，∠A＝∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

D、已知AB＝DE，再加上条件BC＝DC，∠A＝∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；

故选：D．

7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形DEBC内部A，当∠A＝30°时，∠1+∠2＝（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

【分析】利用折叠可以得到∠ADE＝∠ADE，∠AED＝∠AED进而解题．

【解答】解：在△ADE中，∠A＝30°，∠ADE+∠AED＝180°﹣∠A＝180°﹣30°＝150°，

由折叠可知：∠ADE＝∠ADE，∠AED＝∠AED，

所以∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠ADE﹣∠AED﹣∠AED

＝360°﹣2（∠ADE+∠AED）＝360°﹣2×150°＝60°．

故选：D．

8．如图，AD为△ABC的中线，AB＝10，AC＝4，则AD的长度可能为（）

A．2.9 B．5.4 C．7.3 D．8.8

【分析】延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，由“SAS”可证△EBD≌△ACD，可得BE＝AC＝4，由三角形的三边关系可得3＜AD＜7，即可求解．

【解答】解：延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，

因为AD为△ABC的中线，

所以BD＝CD，

在△EBD与△ACD中，

，

所以△EBD≌△ACD（SAS），

所以BE＝AC＝4，

在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，AB＝10，

即6＜2AD＜14