正弦定理练习题.docVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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正弦定理练习题

第I卷（选择题）

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评卷人

得分

一、选择题

1．在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（）

A.B.C.1D.

2．（2013?天津）在△ABC中，，则sin∠BAC=（）

A．B．C．D．

3．在△ABC中,已知=,=2,B=45°,则角A=（）

A．或B．或

C．D．

4．在中，若，则的值为

A、B、C、D、

5．在△中，，，，则边

A．1B．C．D．

6．在△ABC中，若，则与的大小关系为（）

A.B.C.≥D.不能确定

7．已知A，B，C是的三个内角，则下列各式中化简结果一定是0的是()

A．B．

C．D．

8．已知△ABC中，，则（）

A、B、C、D、

9．在中，角A．Ｂ．Ｃ所对的边分别是．．，若，，则等于（）

A．B．C．D．

10．在中，若则角B的大小为（）

A．30° B．45° C．135° D．45°或135°

第II卷（非选择题）

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评卷人

得分

二、填空题

11．在中，,则的面积等于_____.

12．在中，角所对应的边分别为.已知，则＝________．

13．[2014·北京西城区期末]在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b＝，B＝，tanC＝2，则c＝________.

评卷人

得分

三、解答题

14．在ΔABC中，角A，B，C的对应边分别为a,b,c，且．

（1）当A=30°时，求a的值；

（2）当a=2，且△ABC的面积为3时，求△ABC的周长．

15．(12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，

求①tanA的值;②△ABC的面积.

16．（本题12分）在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求①角C的度数②△ABC周长的最小值。

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参考答案

1．D

【解析】

试题分析：由正弦定理得：，又，所以选D.

考点：正弦定理

2．C

【解析】∵∠ABC=，AB=，BC=3，

∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cos∠ABC=2+9﹣6=5，

∴AC=，

则由正弦定理=得：sin∠BAC==．

故选C

3．B

【解析】

试题分析：由正弦定理：，将已知条件代入可得，在中，所以为或

考点：正弦定理，特殊角的三角函数.

4．B

【解析】

试题分析：由正弦定理可知是