（寒假）人教版数学七年级寒假精讲精练11 实数综合复习+随堂检测（原卷版）.docVIP

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10实数综合复习

考向一实数的运算

1．计算：

（1）?12+3?27

2．计算：

（1）?12018+25?|1?

3.计算：

（1）38?|1?16|；（2）?1916+(?5)2；（3）

4.计算：

（1）（﹣3）2+2×（2?1）﹣|﹣22|；（2）3?8?1?16

考向二利用平方根立方根解方程

1．求下列各式中的x

（1）（x+1）2＝3；（2）9（1+x）2＝16；（3）﹣8（1﹣x）3＝27．

2.计算下列各式中x的值：

（1）16x2﹣49＝0；（2）27（x+1）3+8＝0．

2.解方程：

（1）12(x?2)2=8

4.解方程：

（1）4(x+12)2=81

考向三有关平方根及立方根综合问题

1.已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x2+y2的算术平方根．

2.（1）已知x﹣2的一个平方根是﹣2，2x+y﹣l的立方根是3，求x+y的算术平方根．

（2）一个正数m的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和m．

3.已知a+bM是M的立方根，而3b?6是a+bM

（1）求a与b的值；

（2）设x=a+bM，

4.在1，﹣2，3，﹣4，5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．

（1）分别求出a和b的值；

（2）若|x?a|+y+b

考向四实数的应用

1．某新建学校计划在一块面积为256m2的正方形空地上建一个面积为150m2的长方形花园（长方形花园的边与正方形空地的边平行），要求长方形花园的长是宽的2倍．请你通过计算说明该学校能否实现这个计划．

2．小李同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为2：3，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小于同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”

（1）长方形纸片的长和宽是分别多少cm？

（2）你是否同意小于同学的说法？说明理由．

3.2022年5月10日，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在北京人民大会堂隆重举行．习近平总书记指出，青春孕育无限希望，青年创造美好明天．一个民族只有寄望青春、永葆青春，才能兴旺发达．为了全面贯彻总书记的讲话精神，某市决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建一个足球场以供全民健身．已知足球场的面积为540m2，其中长是宽的53倍，足球场的四周必须留出1m

4.数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．

（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；

（2）小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．

5.如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个面积为16cm2的大正方形纸片如图（2）．

（1）原小正方形的边长为22cm；

（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为2：1，且面积为12cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．

（3）如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．

6.某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．

（1）求该长方形的长宽各为多少？

（2）农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？

10实数综合复习随堂检测

1.解方程：

（1）25x2﹣169＝0；（2）8（x+1）3＝﹣125．

2.计算：

（1）25?364?（﹣1）2023

3.计算：

（1）(2+3)?2；（2）(

4.已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根是2，求a﹣2b的平方根．

5.已知（a﹣2）的平方根是±2，（2a+b+7）的立方根是3，求（a2+b2）的算术平方根．

6.（1）若x，y为实数，且x=2y?6+3?y+4，求（x

（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．