江苏省南京市玄武区南京外国语学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

南京外国语七年级（上）数学阶段练习

2024年12月9日

班级______姓名______学号______成绩______

一、选择题

1.下列式子中属于方程的是（）

A. B. C. D.

2.下列变形不一定正确的是（）

A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得

3.如下表，整式的值随的取值变化而变化，则关于的方程的解是()

0

1

2

2

A. B. C.1 D.2

4.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有几个面（）

A.6 B.7 C.8 D.9

5.王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）

A. B. C. D.

6.一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下3米．求这根铁丝原来有多长？设这根铁丝原来的长度为x，可列出方程（）

A. B.

C. D.

7.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，在上各取一点连成的虚线，沿该虚线剪去一个角，剩余部分展开铺平后得到的图形可能是（）

A. B.

C. D.

8.如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形，其中．长方形的面积是()

A.120 B.130 C.140 D.150

二、填空题

9.如图所示，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形①经过________变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)．

10.将一个长，宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______.

11.已知方程是关于的一元一次方程，则的值为______．

12.小明同学在解关于的方程时，把处的数字看错了，解得，则该同学把看成了______．

13.将正方体切去一块后，得到如图所示的几何体有______个面，有______个顶点，有______条棱．

14.某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得利润率，则要打_________折．

15.用张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面个或底面个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用x张彩纸制作圆柱侧面，则可列一元一次方程为______．

16.若关于的一元一次方程的解为则称该方程为“商解方程”，则“商解方程”中的值为______．

17.关于方程的解是整数，则整数所有取值的和为______．

18.如图，已知正方形的边长为，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的倍，则它们第次相遇在边______上．(选填“AB，，CD，”)

三、解答题

19.补全解方程过程，并在后面括号内填写变形依据．

解：去分母，得______．（_____________________）

去括号，得．（_________）

（______），得．（_____________________）

合并同类项，得．（______）

系数化为1，得．（________________________）

20.解关于的一元一次方程：（不需写出步骤名称及变形依据）

（1）

（2）

（3）

（4）

21.检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需天，乙单独完成需天，现在先由甲单独做8天剩下的部分由甲、乙合做完成．甲、乙两人合做了多少天？

分析：这个问题中等量关系：全部工作量=甲单独做的工作量+______．

设：甲、乙两人合做了x天，可以根据表格分析数量关系：(请补全表格)

工作方式

工作效率

工作时间(天)

工作量

甲单独做

8

甲、乙合做

①______

②______

合计

1

根据题意列方程为：______；解得______；答：略．

22.(列一元一次方程解决问题)甲、乙两个车站相距，一列货车从甲站开出，每小时行驶，一列客车从乙站开出，每小时行驶．

（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？

（2）货车从甲站开出后，客车从乙站开出，两车同向行驶，客车开出几小时后两车相距？

23.某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动．

【知识准备】

下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有________；（只填序号）

【制作纸盒】

综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子．

如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子．