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北师大版八年级上册数学期末考试试卷

2021年9月

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）

A．B．C．D．

2．解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

3．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A．B．C．D．

4．若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则为（）

A．3 B．5 C．7 D．9

5．等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是（）

A．40°B．70°C．40°或70°D．以上答案均不对

6．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）

A．3 B． C．4 D．

7．以下四个命题中：①等腰三角形的两个底角相等②直角三角形的两个锐角互余③对顶角相等④线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有

A．1 B．2 C．3 D．4

8．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

9．已知不等式组有解，则m的取值范围字数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

10．在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（）

A．B．C．D．

11．在平直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），若点C在一次函数y＝﹣x+2的图象，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（）

A．（0，3） B．（0，） C．（0，） D．（0，）

13．已知a，b满足方程组则a+b的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

二、填空题

14．如图，已知∠BDC=142o，∠B=34o，∠C=28o，则∠A=_______.

15．若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k为___．

16．如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2，P3，…均在直线y＝﹣x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…依据图形所反映的规律，S2019＝_____．

三、解答题

17．解方程组和不等式组：

（1）解方程组：（2）解不等式组：

18．某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写下表

班级

中位数（分）

众数（分）

平均数（分）

一班

85

二班

100

85

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？

（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

19．已知不等式组的正整数解满足|6x﹣z|+（3x﹣y﹣m）2＝0，并且y＜0，求m的取值范围及z的值．

20．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2.

(1)求证：AB∥CD．

(2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=80°，求∠C的度数.

21．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．

22．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650