人教版数学九下同步讲练课件26.1 反比例函数 第一课时.pptxVIP

26.1反比例函数第1课时

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课前导入

情景导入让我们一起回顾上学期学习的二次函数内容吧！变量，常量的概念；自变量，函数，函数值；函数的表达法；二次函数的解析式，图象特征，a，b，c的意义；自变量的取值范围.

新课精讲

探索新知1知识点反比例函数的定义问题下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；

探索新知某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；已知北京市的总面积为km2,人均占有面积S(单位：km2/人）随全市总人口n(单位：人）的变化而变化.

探索新知一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．（k≠0）自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．

探索新知等价形式：（k≠0）y=kx－1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道

探索新知例1下列关系式中，y是x的反比例函数的是________(填序号)．①y＝2x－1；②y＝－；③y＝x2＋8x－2；④y＝；⑤y＝；⑥y＝.根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反比例函数的三种表现形式．①y＝2x－1是一次函数；②y＝－是反比例函数；③y＝x2＋8x－2是二次函数；④y＝，y与x2成反比例，但y与x不是反比例函数关系；⑤y＝是反比例函数，可以写成；⑥y＝，当a≠0时是反比例函数，没有此条件则不一定是反比例函数．导引：②⑤

探索新知总结判断一个函数是不是反比例函数的方法：先看它是否能写成反比例函数的三种表现形式，再看k是否为常数且k≠0.警示：形如y＝的式子中，y是x2的反比例函数，不要误认为y是x的反比例函数．

典题精讲1下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？y=4x，=3，y=，xy=123.解：

典题精讲下列函数中，表示y是x的反比例函数的是()A．y＝xB．y＝C．y＝D．y＝3函数y＝－的比例系数是()A．4B．－4C.D．－DD

典题精讲4下列说法不正确的是()A．在y＝－1中，y＋1与x成反比例B．在xy＝－2中，y与成正比例C．在y＝中，y与x成反比例D．在xy＝－3中，y与x成反比例C

典题精讲5若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为()A．1B．－1C．±1D．任意实数A

探索新知2知识点确定反比例函数的解析式1.求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式y＝(k≠0)中常数k的值，它一般需经历：“设→代→求→还原”这四步．即：(1)设：设出反比例函数解析式y＝；(2)代：将所给的数据代入函数解析式；(3)求：求出k的值；(4)还原：写出反比例函数的解析式．2．由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数k，因此求反比例函数的解析式只需一组对应值或一个条件即可．

探索新知例2已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.分析：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.解：（1）设