中职对口升学数学模拟卷（3）-江西省（解析版）.docx

江西省中职对口升学考试试题

数学模拟试卷（3）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(选择题共70分)

是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A,错的选B.

1．集合??()

2．若复数，则．()

3．已知向量，，且，则．()

4．不等式的解集为.()

5．函数的定义域为．()

6．函数是奇函数，且在区间上单调递增．()

7．已知数列是各项均为正数的等比数列，若，，则公比或．()

8．设直线与直线没有公共点，则或()

9．平面内到点，距离之差等于8的点的轨迹是双曲线.()

10．已知圆C：的半径为2，则圆C的周长为．()

二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

11．圆：与圆：的公切线的条数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知，则等于（????）

A． B．4 C．2 D．

13．经过点，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的条数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

14．某学校为了解学生对篮球、足球运动的喜爱程度，用分层抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高一年级的学生有人，则样本容量为（）

A． B． C． D．

15．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法种数是（????）

A．24种 B．12种 C．48种 D．36种

16．将一底面半径为2，高为3的圆柱形铁块熔化后，浇筑成一个底面半径相同的圆锥，在不浪费原料的情况下，圆锥的体积和高分别是（????）

A． B． C． D．

17．已知，则的解析式为（）

A． B．

C． D．

18．已知的二项展开式中第k项为常数项，则（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

第Ⅱ卷(非选择题共80分)

三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

19．现有5张《飞驰人生2》连号的电影票，需要分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则不同分法的种数为种.

20．从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为．

21．如图所示，在正方体中，E，F分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为．

22．已知，是不共线的向量，且，，，若、、三点共线，则.

23．已知，，分别为内角，，的对边，，，，则的面积为.

24．若函数的值域为，则的取值范围是

四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.

25．在中，角的对边分别是，若，，，求：

(1)求；

(2)求的面积.

26．在等差数列中，，.求：

(1)该数列的通项公式；

(2)求该数列的前项和的最大值，以及取得最大值时的值.

27．如图，在直三棱柱中，．

??

(1)证明：；

(2)求二面角的正弦值．

28．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：百小时）进行了统计，统计结果如表所示：

分组

频数

频率

(1)将各组的频率填入表中；

(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足小时的概率．

29．设函数的定义域为集合，集合．

(1)求；

(2)设函数的值域为集合，若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围．

30．已知椭圆的两个焦点，，A为椭圆上一点，且，的面积为6，求：

(1)的周长；

(2)此椭圆的标准方程．