《运筹学运输问题》课件.pptVIP

*****************运筹学概述11.决策科学运筹学是现代数学的一个分支，它利用数学模型和方法来解决复杂的决策问题。22.应用广泛运筹学在商业、工业、军事、政府等各个领域都有广泛的应用。33.优化目标运筹学的目标是寻找最佳的解决方案，以最大化利润、最小化成本或提高效率。44.关键方法运筹学常用的方法包括线性规划、网络优化、动态规划和模拟等。运输问题的实际应用运输问题在现实生活中有着广泛的应用，例如物流配送、生产计划、资源分配等领域。例如，物流配送公司需要将货物从仓库运送到多个零售店，如何规划配送路线、安排运输车辆，以最小的运输成本将货物送达目的地，就是一个典型的运输问题。再如，生产企业需要将原材料从供应商处运送到工厂，如何选择最佳的运输方式、安排运输时间，以确保生产的顺利进行，也是一个运输问题。运输问题的数学模型运输问题是运筹学中一个重要的分支，它涉及到如何将货物从多个供应点运输到多个需求点，以最小化运输成本或时间。1目标函数最小化总运输成本2约束条件供应量、需求量、运输能力3决策变量每个路线的运输量4模型类型线性规划、整数规划线性规划模型目标函数线性规划模型的目标函数表示优化目标，例如最小化成本或最大化利润。目标函数通常是变量的线性组合。约束条件约束条件限制了决策变量的值，反映了运输问题的实际限制，例如运力、需求和供应限制。决策变量决策变量表示在运输问题中要确定的数量，例如从特定供应点运往特定需求点的货物数量。单一供应单一需求问题1问题描述只有一个供应点，只有一个需求点，供应点和需求点之间的运输成本已知。2目标确定最佳运输方案，使总运输成本最小。3求解方法直接计算运输成本，选择成本最低的方案。单一供应多需求问题单一供应多需求问题是指只有一个供应点，而有多个需求点的情况。例如，一家工厂生产某种产品，需要将产品运送到多个不同的零售店。1问题概述描述单一供应点向多个需求点的货物运输2模型建立建立线性规划模型3求解方法运用单纯形法或其他优化算法求解4结果分析分析最优运输方案及总运输成本多供应单一需求问题定义多供应单一需求问题是指多个供应点向一个需求点运输货物的情况。例如，多个工厂向一个仓库运输产品。模型特点模型特点在于只有一个需求点，而供应点可以有多个。供应点拥有不同的运输成本和供应能力。求解目标求解目标是找到最佳运输方案，以最小化总运输成本，满足单一需求点的需求。应用场景该问题在物流、供应链管理等领域中具有广泛应用，例如，多个供应商向一个零售店供应商品。多供应多需求问题1多源点多个供应地点2多汇点多个需求地点3运输成本不同路线成本不同4供需平衡总供应量等于总需求量多供应多需求问题是实际运输问题中最常见的情况，如不同工厂向多个客户配送货物。该问题涉及多个供应地点，每个地点有不同的供应量；同时，多个需求地点也需要满足不同的需求量。每个供应地点到需求地点的运输成本可能不同，需要找到最佳的运输方案，以最小化总运输成本。开放运输问题开放运输问题概述开放运输问题是指供应点或需求点不完全匹配的情况，例如，供应点总量超过需求点总量，或需求点总量超过供应点总量。问题描述这类问题需要引入虚拟供应点或虚拟需求点，以平衡供需关系，从而转化为闭合运输问题。解决方法开放运输问题通常使用线性规划方法求解，并引入虚拟点来平衡供需，将问题转化为闭合运输问题。闭合运输问题封闭系统封闭运输问题涉及一个封闭的供应和需求系统，其中供应量等于需求量。循环路线在封闭系统中，所有货物必须通过一系列路线运送到最终目的地，形成一个封闭的循环。实际应用封闭运输问题在物流、运输、生产等领域广泛应用，例如优化城市内货物配送路线。运输问题的解决算法1单纯形法最常用的方法2最小费用法求解简单运输问题3运筹学软件如LINGO,AMPL运输问题有多种解决方法。单纯形法是最常用的方法，适用于解决各种类型的运输问题。最小费用法适用于求解简单运输问题。对于复杂问题，可以使用运筹学软件如LINGO和AMPL进行求解。旅销商问题定义旅销商问题（TSP）是一个经典的运筹学问题，它是一个寻找从一个城市出发，遍历所有城市并最终回到起点的最短路线的问题。应用TSP在现实生活中有很多应用，例如物流配送、线路规划、芯片设计等。旅销商问题的数学模型1图模型用图来表示城市之间的距离和连接关系，图的节点代表城市，边代表城市之间的距离。2成本矩阵定义一个成本矩阵来表示每个城市之间的旅行成本，即距离。3目标函数目标函数是总旅行成