成人高考成考数学(文科)(高起本)试卷与参考答案(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)自测试卷与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、已知函数fx=2x3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：要求f′1，首先需要求出函数fx

f

将x=1代入

f

但是，由于题目给出的选项中没有0，检查题目和选项后，我们发现参考答案有误。正确答案应该是B、2，因为在计算过程中出现了错误，正确计算如下：

f

将x=1代入

f

由于计算错误，正确答案应该是0，但考虑到题目中给出的选项，最接近的正确答案为B、2。

2、已知函数fx

A.?

B.1

C.3

D.2

答案：B

解析：

首先，我们要找到函数的导数f′x，然后求解

f

令f′

3

x

x

所以，x=1或

然后，我们计算f″

f

f″1=

f″3=

由于x=3是极小值点，所以函数在

计算f3

f

因此，函数的对称中心是3,

3、设函数fx=logax?1，其中a

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：根据题目条件，我们有f2=loga2?1=loga1=1。根据对数的定义，logab

实际上，当x=2时，代入给定的函数中得到f2=loga2?1=loga1。由题意知f

正确理解题目，应该注意到f2=loga2?1=loga1=0是默认情况，但题目特别指出

这种类型的题目考察了考生对对数函数基本概念的理解和应用能力，以及解决特定条件下的问题的能力。

4、若函数fx=x3?

A.x=

B.x=

C.x=

D.无法确定极值类型

答案：A

解析：首先求函数fx的一阶导数f′x=3x2?3。令f′x=0，得到3x2?3

5、设集合A=

A.A

B.A

C.A

D.A

答案：A

解析：

为了求解这个问题，我们首先需要解决不等式x2

x

因此，根据不等式的解集，我们可以得出结论，只有当1

6、下列数中，是立方数的是：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

解析：立方数是指一个数的立方根是一个整数。在给出的选项中，只有43=64的立方根是整数，即4。因此，选项C是立方数。其他选项的立方根分别是2，3

7、设函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.3

答案：A.-1

解析：

给定的函数是一个二次函数，其一般形式为fx=ax2

对于题目中的函数fx=x2?4x+3，我们有

x

将x=2代入原函数中求得

f

所以，该函数的最小值是?1，选项A正确。这道题考察了学生对二次函数性质的理解以及如何找到二次函数的最小值或最大值。理解二次项系数a

8、在下列函数中，当x0时，函数

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

解析：首先，考虑函数fx

f

因为x0，所以x20且x

现在考虑f′

f

因为1x21x+12对于所有

9、设函数fx

A.0

B.-1

C.1

D.3

答案：B.-1

解析：

要找到二次函数fx=ax2

给定的函数fx=x2?4x+3

x

将a和b的值代入上式，我们得到：

x

然后我们将xver

f

因此，该函数的最小值是?1，选项B

10、在下列各数中，哪个数不是有理数？

A.√4

B.√9

C.√16

D.√-4

答案：D

解析：有理数包括整数和分数。A、B、C选项中的根号内的数都是完全平方数，因此它们的平方根是有理数。而D选项中的-4不是完全平方数，因此√-4是无理数，不属于有理数。

11、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：

对于给定的二次函数fx=ax2+bx+c，其图像（抛物线）的对称轴可以通过公式?

此题目旨在考察学生对二次函数性质的理解，特别是如何确定二次函数图像的对称轴。这是数学分析和函数图形理解的一个基础知识点，在成人高考成考数学(文科)(高起本)试卷中属于较为基础的单选题型。

12、下列函数中，是奇函数的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：C

解析：一个函数fx是奇函数，当且仅当对于所有x有f?x=?fx。选项A和B显然不是奇函数，因为f?x

二、计算题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

第一题

设函数fx=2

答案：

最小值为?1，此时x

解析：

为了找到二次函数fx=2

确定函数类型：首先，由于给定的函数是一个二次项系数为正（a=

计算顶点坐标：对于形式为ax2+bx+c

x

因此，当x=

求最小值：要找到最小值，我们将x=

f

综上所述，函数fx=2x2

此题考察了学生对二次函数性质的理解以及运用顶点公式解决问题的能力，是成人高考数学文科试卷中常见的题型之一。通过这道题目，考生需要展示他们能够正确识别函数类型、应用相关公式，并准确计算出结果。

第二题：

计算题：已知函数fx=2x3

答案：

f

解析：

首先，我们需要求出函数fx的导数。由