福建省福州第八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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福州八中2023-2024学年九年级第四次适应性练习

数学试卷

一．选择题（每题4分，共10小题，共40分）

1.下列4个图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列事件中，为必然事件的是（）

A.任意画一个三角形，其内角和180° B.明天会下雪

C.郑一枚骰子，向上一面的点数是7 D.足球运动员射门一次，未射进

3.抛物线与相同的性质是（）

A.开口方向相同 B.对称轴是x轴 C.有最低点 D.经过点(0，1)

4.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）

A. B. C. D.

5.如图，以点为中心，把逆时针旋转，得到（点、的对应点分别为点、），连接，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.已知关于x的一元二次方程，若，则下列各数中是该方程的根的是（）

A.1 B. C.2 D.0

7.如图，以为圆心为直径的圆过点，为弧的中点，若，则阴影部分面积是（）

A. B. C. D.

8.若关于的一元二次方程的一个根为2，则二次函数与轴的交点坐标为（）

A.、 B.、

C、 D.、

9.刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正八边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正八边形的面积为（）

A. B. C. D.

10.已知抛物线过点，其中，以下结论正确是（）

A若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.计算：___________．

12.做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据：

抛掷总次数

100

200

300

400

杯口朝上频数

20

42

66

88

杯口朝上频率

0.2

0.21

0.22

0.22

则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为____________（结果精确到0．01）．

13.一个圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是____________．

14.若是方程的两个实数根，则的值为______．

15.年9月日，大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力，是我国大飞机事业征程上的重要里程碑．如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为______秒．

16.已知曲线、分别是函数（），（，）的图象，边长为6的正的顶点A在y轴正半轴上，顶点在x轴上（B在C的左侧），现将绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线上时，点A恰好在曲线上，则k的值为______．

三、解答题（本大题共8小题，共86分）

17.解下列方程：

（1）；

（2）．

18.已知：如图，在中，为边的中点，连接，，，求的长．

19.淄博烧烤风靡全国．某烧烤店今年5月份的盈利额为15万元，7月份的盈利额达到万元，如果每月增长的百分率相同．求该烧烤店这两个月的月均增长率．

20.电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛学生成绩统计后，绘制成统计图表（不完整）：请观察下面的图表，解答下列问题：

组别

成绩

人数

A

10

B

m

C

16

D

4

（1）统计表中____________；统计图中____________，D组圆心角的度数是____________．

（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．

21.智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降，在水温开始下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示．

（1）求当时，y与x之间的函数表达式；

（2）加热一次，水温不低于的时间有多长？

22.如图，在中，是的直径，是的切线，切点是A，连接，过点B作，与交于点C，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为3，，求的长度．

23.如图，BD是矩形ABCD的对角线．

（1）求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图