揭阳市揭东区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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揭阳市揭东区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．（3分）下列运算中错误的有是（）

A．＝4 B．＝3 C．＝3 D．＝4

【分析】根据算术平方根、立方根运算法则计算即可求解．

【解答】解：A．＝4，故正确，不符合题意；

B．＝，故错误，不符合题意；

C．＝3，故正确，不符合题意；

D．＝＝4，故正确，不符合题意．

故选：B．

【点评】本题考查了算术平方根、立方根，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

2．（3分）下列各组数中，属于勾股数的是（）

A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7

【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可．

【解答】解：A、1，，2，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；

B、1.5，2，2.5，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；

C、因为62+82＝102，故是勾股数．故此选项正确；

D、因为52+62≠72，故不是勾股数，故此选项错误；故选：C．

【点评】此题主要考查了勾股数的判定方法，比较简单，首先看各组数据是否都是正整数，再检验是否符合勾股定理的逆定理．

3．（3分）下列式子一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案．

【解答】解：A、，﹣x+2有可能小于0，故不一定是二次根式；

B、，x有可能小于0，故不一定是二次根式；

C、，x2+1一定大于0，故一定是二次根式，故此选项正确；

D、，x2﹣2有可能小于0，故不一定是二次根式；

故选：C．

【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．

4．（3分）若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

【分析】根据被开方数相同列出方程，解方程即可．

【解答】解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9，

所以﹣m＝﹣3，

所以m＝3，

故选：D．

【点评】本题考查了最简二次根式和同类二次根式，根据被开方数相同列出方程是解题的关键．

5．（3分）下列各式①y＝﹣8x；②y＝﹣；③y＝；④y＝﹣8x2+2；⑤y＝0.5x﹣3，是一次函数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据一次函数定义，y＝kx+b，k≠0求解．

【解答】解：①y＝﹣8x为正比例函数，符合题意．

②y＝﹣为反比例函数，不符合题意．

③y＝，不是整式，不符合题意．

④y＝﹣8x2+2为二次函数，不符合题意．

⑤y＝0.5x﹣3为一次函数，符合题意．

故选：B．

【点评】本题考查一次函数的定义，解题关键是熟练掌握一次函数的定义y＝kx+b且k≠0．

6．（3分）当1＜x＜4时，化简结果是（）

A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5

【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．

【解答】解：当1＜x＜4时，1﹣x＜0，x﹣4＜0，

所以

＝|1﹣x|﹣|x﹣4|

＝x﹣1+x﹣4

＝2x﹣5，

故选：C．

【点评】本题考查二次根式的化简，理解最简二次根式的意义和二次根式的化简方法是正确解答的前提．

7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：因为x2≥0，

所以x2+1≥1，

所以点P（﹣2，x2+1）在第二象限．

故选：B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

8．（3分）已知，则的平方根是（）

A． B． C． D．

【分析】依据非负数的性质，即可得到a，b的值，进而得出的平方根．

【解答】解：因为，

所以a﹣3＝0，b﹣4＝0，

所以a＝3，b＝4，

所以的平方根，

故选：B．

【点评】本题主要考查了非负数的性质，非负数之和等于0时，各项都等于0，利用此性质列方程解决求值问题．

9．（3分）已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．13

【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，可得a＝3，值根据同一条直线上两点间的距离是大数减小数，可得答案．

【解答】解：由题意得：a＝3，

所以a+3＝6，a﹣4＝﹣1，

A（6，3），B（﹣1，3），

AB＝6﹣（﹣1）＝7，

故选：C．

【点评】本题考查了坐标与图形的