辽宁省铁岭市2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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辽宁省铁岭市2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

每小题2分，共20分。

1．（2分）下列四个选项中，为无理数的是（）

A． B． C．0 D．﹣3

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

【解答】解：A．﹣是无理数，故本选项符合题意；

B．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C．0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D．﹣3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

故选：A．

2．（2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．

【解答】解：A、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意；

B、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意；

C、＝＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不符合题意；

D、是最简二次根式，本选项符合题意；

故选：D．

3．（2分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．

故选：D．

4．（2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，3

【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．

【解答】解：A、1.52+22＝2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确；

B、42+52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

C、22+32≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

D、12+（）2≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

故选：A．

5．（2分）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

【分析】一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．先将各选项进行化简，再根据被开方数是否相同进行判断即可．

【解答】解：A、＝2和不是同类二次根式，本选项不合题意；

B、＝2与不是同类二次根式，本选项不合题意；

C、与不是同类二次根式，本选项不合题意；

D、＝5，＝3是同类二次根式，本选项符合题意．

故选：D．

6．（2分）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．

【解答】解：点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（3，﹣2）．

故选：B．

7．（2分）一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），则a的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3

【分析】由正比例函数的图象经过点A，利用待定系数法可求出正比例函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出a的值．

【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0）．

将A（﹣2，3）代入y＝kx得：3＝﹣2k，

所以k＝﹣，

所以正比例函数的解析式为y＝﹣x．

又因为点B（a，﹣3）在正比例函数y＝﹣x的图象上，

所以﹣3＝﹣a，

所以a＝2．

故选：B．

8．（2分）如图，△ABC中，AB＝BC，由尺规作图得到的射线BD与AC交于点E，若BE＝AC＝2，则AB的长为（）

A． B． C．+1 D．+1

【分析】由题意得BE是∠ABC的平分线，再由等腰三角形的性质得BE⊥AC，AE＝CE＝1，由勾股定理得BC＝，然后由直角三角形斜边上的中线性质得EF＝BF＝CF，求解即可．

【解答】解：由图中的尺规作图得：BE是∠ABC的平分线，

因为AB＝BC，

所以BE⊥AC，AE＝CE＝AC＝1，

所以∠BEC＝90°，

所以BC＝＝＝，

因为AB＝BC，

所以AB＝．

故选：B．

9．（2分）某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x千米，油箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y＝0.12x B．y＝60+0.12x

C．y＝﹣60+0.12x D．y＝60﹣0.12x

【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．

【解答】解：因为60×÷100＝0.12（升/千米），

所以y＝60﹣0.12x，

故选：D．

10．（2分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）

A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x