成考数学(文科)成人高考(高起本)试题及解答参考(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考数学(文科)(高起本)自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、已知函数fx=2x3

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：A

解析：首先，我们可以通过计算函数的导数f′x=6x2?6x+2，令其等于0，解得x=12，这是函数的一个极值点。接下来，我们分析函数的增减性：当x12

2、若函数fx=x

A.极大值

B.极小值

C.非极值

D.无法确定

答案：A

解析：首先，我们需要计算函数的一阶导数f′x，即f′x=3x2?

接下来，我们需要检查这些点是否是极值点。我们可以通过计算二阶导数f″x来判断。二阶导数为f″x=6x?6

为了进一步分析，我们可以观察函数fx在x=1附近的值。我们可以通过计算f1和fx在x=1

考虑x=0.9和

-f

-f

由于f1=2是介于f0.9和f1.1之间的值，这意味着在x=1

3、已知函数f(x)=x^2-4x+3，则该函数的图像与x轴的交点坐标为：

A.(1,0)和(3,0)

B.(2,0)和(1,0)

C.(1,0)和(2,0)

D.(3,0)和(2,0)

答案：A

解析：要找出函数f(x)=x^2-4x+3与x轴的交点，需要令f(x)=0，解方程x^2-4x+3=0。这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解：

x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=0

所以，x=1或x=3。这意味着函数的图像与x轴的交点是(1,0)和(3,0)，因此正确答案是A。

4、在下列各数中，属于有理数的是（）

A.π

B.√3

C.-1/2

D.无理数

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a和b都是整数，且b不为0）的数。选项A和B都是无理数，π是圆周率，√3是立方根3的值，都是无限不循环小数。选项D是错误表述，无理数不属于有理数。选项C是-1/2，可以表示为整数-1和整数2的比，因此是有理数。

5、已知函数f(x)=(x+2)^2-3，若f(x)的图像关于y轴对称，则下列哪个选项是正确的？

A.a=-2

B.a=2

C.a=3

D.a=1

答案：A

解析：函数f(x)的图像关于y轴对称意味着对于任意的x，都有f(x)=f(-x)。将f(x)=(x+2)^2-3代入，得到：

f(-x)=(-x+2)^2-3

由于f(x)的图像关于y轴对称，所以f(x)=f(-x)。

即：

(x+2)^2-3=(-x+2)^2-3

展开并化简：

x^2+4x+4-3=x^2-4x+4-3

4x=-4x

8x=0

x=0

这意味着对于任意的x，f(x)=f(-x)都成立，所以a的值为-2。因此，正确答案是A。

6、已知函数fx=2x?3，其中

A.当x=1时，

B.函数fx

C.函数fx的值域为

D.函数fx在x

答案：B

解析：函数fx=2x?3是一个指数函数减去常数3的形式。由于底数21，指数函数2x在定义域内是增函数，因此fx也是增函数。选项B正确。对于选项A和D，由于fx

7、设函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.3

答案：A

解析：

为了找到给定二次函数fx=x2?

在这个例子中，a=

x

将x=2代入原函数中求得

f

因此，函数fx=x2?

8、已知函数fx=2

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：A

解析：要求函数fx=2x3

1、对2x3求导，得到

2、对?3x2

3、对常数4求导，结果为0。

将以上结果相加，得到f′x

9、已知函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.3

答案：A.-1

解析：

对于给定的二次函数fx=ax2+bx+c，其顶点坐标h,k可以通过公式h=?b2

首先计算顶点的x坐标h：

h

然后将h=2代入原方程中求得y坐标

f

因此，该函数的最小值为?1，选项A正确。由于这是一个开口向上的抛物线（因为a

10、若函数fx=2x+3x

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

解析：由于指数函数2x在整个定义域内都是单调递增的，而多项式函数3x2?5

11、设函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：

要找到给定二次函数fx=x2?4x

在这个例子中，a=1,

将x=

f

因此，该函数的最小值是?1，选项A

12、在下列各数中，哪一个是无理数？

A.4

B.9

C.16

D.25

答案：D

解析：在数学中，无理数是不能表示为两个整数之比的数。对于选项中的数，