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2024年鲁教新版高三数学下册月考试卷309

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、对于事件A和事件B，通过计算得到K2的观测值k≈4.526，下列说法正确的是（）

A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A和事件B有关

B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和事件B有关

C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A和事件B无关

D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和事件B无关

2、现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（）

A.120

B.240

C.360

D.420

3、下列各图象中，哪一个不可能是函数y=f（x）的图象（）

A.

B.

C.

D.

4、已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=3，则a2+b2的最小值为（）

A.12

B.18

C.16

D.

5、四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品；由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①；②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）

A.96

B.48

C.24

D.0

6、

【题文】如图抛物线和圆其中直线经过的焦点，依次交于四点，则的值为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

7、已知数列{}是等差数列，a1=，a3=，则数列{an}的前6项之和是____．

8、已知的展开（1-2x）5式中所有项的系数和为m，则____．

9、设x、y∈R，复数z=（|x|-y）+（x-2y+2）i表示的点在第二象限，则x+y的取值范围为____．

10、已知点P为二次函数y=4x2图象上一动点，它到直线y=4x-5的距离最小值是____．

11、（极坐标和参数方程4-4）极坐标系中，质点P自极点出发作直线运动到达圆：的圆心位置后顺时针方向旋转60o后直线方向到达圆周上，此时P点的极坐标为____；

12、

【题文】在极坐标系中，若点()是曲线上的一点，则____.

13、已知函数f（x）=5x3，则f（x）+f（-x）=____．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、计算题(共2题，共4分)

19、设函数；

（Ⅰ）求f（1）+f（2）++f（2013）；

（Ⅱ）令，若任意α，β∈R，恒有，求的值．

20、在抛物线y=4x2上求一点，使这点到直线y=4x-5的距离最短．

评卷人

得分

五、证明题(共1题，共3分)

21、如图甲；在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E；F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：DC⊥平面ABC；

（2）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共6分)

22、设不等式组表示的平面区域为D．区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2．记点P的轨迹为曲线C．过点的直线l与曲线C交于A、B两点．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，求直线l的斜率．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、B

【分析】

【分析】比较K2的观测值k≈4.526与临界值的大小，可得判断事件有关的可靠性程度．

【解析】

【解答】解：∵K2的观测值k≈4.526＞3.841；

∴有95%以上的把握认为事件A和事件B有关；

即在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和事件B有关．

故选：B．

2、D

【分析】

【分析】分类讨论，先考虑ab的排法，再分别插入cd，即可求得结论．

【解析】

【解答】