2024高中物理第十六章动量守恒定律第2节动量和动量定理课时训练含解析新人教版选修3_5.docVIP

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第2节动量和动量定理

1．理解动量和动量的变更及其矢量性。

2．理解冲量的概念并会进行相关的简洁计算。

3．理解动量定理及其表达式。

4．能够利用动量定理说明有关现象，会用动量定理解决实际问题。

一、动量和动量的变更量

1．动量

(1)定义：物体的eq\o(□,\s\up4(01))质量和eq\o(□,\s\up4(02))速度的乘积。

(2)表达式：eq\o(□,\s\up4(03))p＝mv。

(3)单位：eq\o(□,\s\up4(04))千克·米/秒，符号：eq\o(□,\s\up4(05))kg·m/s。

(4)矢量性：方向与eq\o(□,\s\up4(06))速度的方向相同，运算遵守eq\o(□,\s\up4(07))平行四边形定则。

2．动量的变更量

(1)定义：物体在某段时间内eq\o(□,\s\up4(08))末动量与eq\o(□,\s\up4(09))初动量的矢量差，动量的变更量也是矢量，Δp＝eq\o(□,\s\up4(10))p′－p(矢量式)。

(2)动量矢量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变更量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为eq\o(□,\s\up4(11))代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。

二、动量定理

1．冲量

(1)定义：力与力的作用eq\o(□,\s\up4(01))时间的乘积。

(2)表达式：I＝eq\o(□,\s\up4(02))F(t′－t)。

(3)单位：牛顿·秒，符号N·s。

(4)方向：恒力冲量的方向与eq\o(□,\s\up4(03))力的方向相同。

2．动量定理

(1)内容：物体在一个过程始末的eq\o(□,\s\up4(04))动量变更量等于它在这个过程中所受eq\o(□,\s\up4(05))力的冲量。

(2)公式：eq\o(□,\s\up4(06))mv′－mv＝F(t′－t)或eq\o(□,\s\up4(07))p′－p＝I。

判一判

(1)一个力的冲量不为零，则该力肯定做功。()

(2)用一水平力拉物体，物体未动，是因为合外力的冲量为零。()

(3)物体动量变更越大，合外力越大。()

提示：(1)×(2)√(3)×

想一想

(1)静止在水平桌面上的物体，在时间t内重力的冲量等于0吗？

提示：时间t内重力的冲量为Gt，不等于0。

(2)跳高竞赛时，运动员落地处要放很厚的垫子，你知道这是为什么吗？

提示：人落到垫子上比干脆落在地面上速度减为0所需的时间更长，即在动量变更相同的状况下，人落在垫子上受到的冲击力较小，从而对运动员起到爱护作用。

课堂任务动量的理解

1．动量是状态量：计算动量时，要明确是哪一个物体在哪一个时刻(状态)的动量。公式p＝mv中的速度v是瞬时速度。

2．动量是矢量：动量的方向与物体瞬时速度的方向相同。假如物体在一条直线上运动，可以选定一个正方向，将动量的矢量运算转化为代数运算。

3．动量具有相对性：物体的动量与参考系的选择有关。选不同的参考系时，同一个物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的状况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。

4．动量的变更量也是矢量：Δp＝p′－p＝mΔv为矢量表达式，其方向与Δv的方向相同，运算遵循平行四边形定则。假如物体在一条直线上运动，分析计算Δp以及推断Δp的方向时，可选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算。

5．动量与速度的联系与区分

(1)联系：p＝mv，动量和速度都是描述物体运动状态的矢量，且二者方向相同。

(2)区分：动量是从动力学角度描述物体运动状态的，它描述了运动物体能够产生的效果，而速度是从运动学角度描述物体运动状态的。

6．动量与动能的联系与区分

(1)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，速度不太大时(远小于光在真空中的速度)它们之间数值的关系是：Ek＝eq\f(p2,2m)或p＝eq\r(2mEk)。

(2)区分：动量从物体运动的作用效果描述物体的状态，而动能从能量的角度描述物体的状态；动量是矢量，而动能是标量。

例1(多选)关于动量和动能，下列说法正确的是()

A．物体的动能发生变更，其动量肯定变更

B．物体的动量发生变更，其动能肯定变更

C．物体的动能发生变更，其动量可能不变

D．物体的动量发生变更，其动能可能不变

(1)物体动能的确定因素是什么？速度变更时，动能肯定会变更吗？

提示：动能的大小由质量和速度大小共同确定，与速度方向无关；速度方向变更时，速度大小不肯定变更，故动能不肯定变更。

(2)物体动量的确定因素是什么？速度变更时，动量肯定会变更吗？

提示：动量由质量和速度共同确定；无论速度大小还是方向发生变更，动量都会变更。