2024年电大管理案例分析形成性考核册答案.doc

抽屉原理教案

课时：1节课

教学目标：

1.了解抽屉原理的概念和应用。

2.理解抽屉原理的证明过程。

3.掌握抽屉原理在日常生活和数学问题中的应用。

教学步骤：

Step1：导入

教师可以通过一个趣味的小游戏来引入抽屉原理的概念。如：让学生进入教室，但只留下有限的座位，然后观察是否存在座位不足的情况，并引出抽屉原理的概念。

Step2：概念解释

教师简要解释抽屉原理的概念，即“如果n+1个物体放到n个地方，至少有一个地方会放两个物体”。

Step3：示例分析

教师给出一个实际生活中的示例，如：某班级5个人参加三个项目比赛，其中每个人至少参加一个项目比赛。然后引导学生思考，为什么至少有两个人会参加相同的项目比赛？通过学生思考，在黑板上列出相应的解释。

Step4：原理证明

教师给出抽屉原理的证明过程，并让学生逐步理解。

证明过程如下：假设有n个鸽子放入m个抽屉，每个抽屉最多能放一个鸽子，如果nm，那么根据抽屉原理，至少有一个抽屉里面放了两只鸽子。

Step5：数学问题应用

教师给出一个数学问题，要求学生运用抽屉原理进行求解。如：在1-100之间选择若干个整数，至少要选几个才能保证其中至少有两个整数的差能被5整除？

Step6：总结和拓展

教师与学生共同总结抽屉原理的应用，如选择课表、抽奖等。然后鼓励学生思考应用更多抽屉原理的场景，并给予鼓励和批评意见。

Step7：课堂练习

教师给出几道抽屉原理相关的题目，让学生进行解答和讨论。例如：在10个自然数中，至少选几个数能保证其中至少有两个数的和或差能被10整除？

Step8：作业布置

教师布置抽屉原理相关的作业，包括选择题、填空题和解答题。要求学生独立完成，并在下节课前交上。

教学反思：

通过引入生活中的实例，以及结合证明过程和数学问题的应用，能够帮助学生更好地理解和应用抽屉原理。为了提高学生的参与度，可以适时组织小组活动，让学生共同解决抽屉原理相关的问题。