2024-2025 学年江苏省徐州市八年级（上）期中数学试卷（原卷全解析版）.doc

2024-2025学年江苏省徐州市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事．

A．① B．② C．③ D．①③

3．（3分）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

4．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线BD所在的直线是其对称轴，点P是直线BD上的点，下列判断错误的是（）

A．AD＝CD B．∠DAP＝∠DCP C．AP＝BC D．∠ABP＝∠CBP

5．（3分）在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与△ABC成轴对称的格点三角形共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（3分）如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．9 B．10 C．11 D．15

7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC平分线交于点O，若AB＝6，BC＝9，△ABO的面积为6，则△BCO的面积是（）

A．9 B．18 C．13.5 D．54

8．（3分）已知△ABC的周长为1，BC＝1﹣2AB，则下列直线一定是△ABC的对称轴的是（）

A．△ABC的边AB的垂直平分线

B．∠ACB的平分线所在的直线

C．△ABC的边AC上的高所在的直线

D．△ABC的边BC上的中线所在的直线

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．（4分）如图，两个三角形是全等三角形，x的值是．

10．（4分）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为．

11．（4分）等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为．

12．（4分）如图，AC＝AD，∠1＝∠2，请你添加适当的条件（只需填一个即可），使△ABC≌△AED．

13．（4分）如图，在△ABC的内部取一点O，过点O作OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若∠ABC＝30°，且OM＝ON，则∠ABO＝°．

14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，若∠B＝55°，过点A作AD⊥BC于点D，在CD上取一点B，使BD＝BD，则∠CAB＝．

15．（4分）如图，点P在△ABC的内部，且PB＝3，M、N分别为点P关于直线AB、BC的对称点，若MN＝6，则∠ABC＝°．

16．（4分）如图，∠AOB＝70°，点C是边OB上的一个定点，点P在角的另一边OA上运动，当△COP是等腰三角形，∠OCP＝．

三、解答题（本大题有9小题，共84分）

17．（8分）在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB＝CD，AC与BD相交于点O，求证OB＝OD．

证明：∵AB∥CD（）；

∴＝（两直线平行，内错角相等）；

在△AOB和△COD中；

，

∴△AOB△COD；

∴OB＝OD．

18．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD＝DC，求证：EB＝FC．

19．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．

（1）作四边形ABCD关于直线l的对称图形；

（2）在直线l上找一点P，使PA+PC最小；

（3）四边形ABCD的面积＝．

20．（10分）已知：如图，AE∥CF，AE＝CF，DE＝BF，

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）线段AB与CD的关系为．

21．（10分）如图，等边△ABC中，BD是边AC上的高，延长BC到点E，使CE＝CD，求证：BD＝DE．

22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，点D是AB的中点，连接CD．

（1）若∠B＝50°，求∠DCA度数；

（2）若点E是AB上的一个动点，则线段CE的最小值为．

23．（12分）操作与探究

（1）图1是由有20个边长为1的正方形组成的，把它按图1的分割方法分割成5部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图2的网格中画出拼接成的大正方形；

（2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c．请你利