2024-2025学年湖南省长沙市天心区湘郡培粹实验中学八年级（上）入学数学试卷.doc

2024-2025学年湖南省长沙市天心区湘郡培粹实验中学八年级（上）入学数学试卷

一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）

1．（3分）（2014秋?琼海校级期末）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（3分）（2014春?盈江县期中）下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．互相垂直的直线一定相交

C．内错角相等

D．邻补角相等

3．（3分）（2023?天心区校级开学）下列各数中，无理数的个数有（）

．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（3分）（2009秋?当涂县校级期中）点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（3分）（2023?天心区校级开学）用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克，设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，则所列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）（2023秋?新宾县期末）如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数是（）

A．15° B．20° C．25° D．35°

7．（3分）（2023春?雅安期末）如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AB于点E，AD＝6cm，AB＝10cm，则BE的长度为（）

A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

8．（3分）（2023春?宝丰县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）（2023秋?岑溪市期末）如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2，如果只添加一个条件（不加辅助线）使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）

A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．BC＝EC D．∠A＝∠D

10．（3分）（2022秋?无为市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）

11．（3分）（2014春?洛龙区校级期中）对于方程x+3y＝4，用含y的代数式表示x为．

12．（3分）（2011春?永泰县期末）已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组，9.5～11.5这一组的频率是．

13．（3分）（2024春?郑州期末）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）的值是．

14．（3分）（2023秋?康县校级期中）某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车．则共有辆车，个学生．

15．（3分）（2010?宁夏）若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．

16．（3分）已知关于x的方程2m﹣3x＝﹣3的解是非负数，则m的取值范围是．

17．（3分）（2023秋?长沙期末）一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是．

18．（3分）（2023?大庆一模）如图，点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0）……．根据这个规律，探究可得点A2023的坐标是．

三、解答题（7小题，共66分）

19．（6分）（2018秋?陵川县期末）计算：+﹣+|﹣2|．

20．（10分）（2022春?随县期末）（1）解方程组：；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．（8分）（2023春?赫山区期末）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数．

22．（8分）（2024春?临沭县期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

23．（10分）（2023春?东明县期中）如图，四边形ABCD中，BC＝CD，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，AC与DE相交于点F．

（1）