2024-2025学年江苏省徐州市 九年级（上）期末数学试卷（原卷全解析版）.doc

2024-2025学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则∠B的正弦值为（）

A． B． C． D．

3．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）

A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）

4．（3分）已知⊙O的半径是4，OA＝3，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定

5．（3分）10件产品中有5件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（）

A． B． C． D．

6．（3分）将抛物线y＝﹣5x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A．y＝﹣5（x+1）2﹣1 B．y＝﹣5（x﹣1）2﹣1

C．y＝﹣5（x+1）2+3 D．y＝﹣5（x﹣1）2+3

7．（3分）点B把线段AC分成两部分，如果＝＝k，那么k的值为（）

A． B． C．+1 D．﹣1

8．（3分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，若它们的平均数是5，则这组数据的方差是（）

A．10 B． C． D．2

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．（4分）已知一组数据2，3，﹣4，5的极差为．

10．（4分）若，且2a+b＝18，则a的值为．

11．（4分）粉笔盒中有10支白色粉笔和若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为支．

12．（4分）若圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为cm2（结果保留π）．

13．（4分）如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝．

14．（4分）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是．

15．（4分）如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的高，DC＝1，BD＝2，tanB＝cos∠DAC，则AB的值为．

16．（4分）如图，将边长为2cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（阴影部分）的面积为cm2．

三、解答题（本大题有9小题，共84分）

17．（10分）（1）计算：20160﹣+4cos45°；

（2）解方程：3x2﹣2x﹣1＝0．

18．（8分）某人的钱包内有10元钱，20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币，用列表或画树状图的方法，求下列事件的概率：

（1）取出纸币的总额是30元；

（2）取出纸币的总额可购买一件51元的商品．

19．（10分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（6，4），B（4，0），C（2，0）．

（1）在y轴左侧，以O为位似中心，画出△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为1：2；

（2）根据（1）的作图，tan∠C1A1B1＝．

21．（8分）如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18m，设矩形垂直于墙的一边，即AB的长为xm．若矩形养殖场的面积为36m2，求此时的x的值．

22．（10分）某农户经销一种农产品，已知该产品的进价为每千克20元，调查发现，该产品每天的销量y（千克）与售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80，设该产品每天的销售利润为w元．

（1）售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（2）物价部门规定该产品的售价不得高于28元/千克，该农户若每天获利150元，售价应定为多少？

23．（10分）小红和爸爸绕着小区广场锻炼．如图，在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑．在某一时刻，小红到达点P处，爸爸到达点Q处，此时雕塑在小红的南偏东45°方向，爸爸在小红的北偏东60°方向，若小红到雕塑的距离PM＝30m，求小红与爸爸的距