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专题15机械能守恒定律和能量守恒定律
一.2023高考题
1.(2023高考河北物理)一半径为R的圆柱体水平固定,横截面如图所示,长度为、不可伸长的轻细绳,一端固定在圆柱体最高点P处,另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时,绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力)()
A. B. C. D.
2.(2023年6月浙江选考物理)空间站在地球外层的稀薄大气中绕行,因气体阻力的影响,轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机,可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2023.02-2023.08期间离地高度随时间变化的曲线,则空间站()
A.绕地运行速度约为
B.绕地运行速度约为
C.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
3.(2023年1月浙江选考)如图所示,同学们坐在相同的轮胎上,从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下,各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同,不计空气阻力。雪道上的同学们
A.沿雪道做匀速直线运动
B.下滑过程中机械能均守恒
C.前后间的距离随时间不断增大
D.所受重力沿雪道向下的分力相同
4.(2023年1月浙江选考)一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶,其1s内能量分配情况如图所示,则汽车
A.发动机的输出功率为70kW
B.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J
C.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J
D.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J
5.(12分)(2023年1月浙江选考)如图所示,竖直平面内由倾角a=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面,B、E两处轨道平滑连接,轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线,以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°,G点与竖直墙面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞,不计小球大小和所受阻力。
(1)若释放处高度h=h0,当小球第一次运动到圆管最低点C时,求速度大小vc及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向;
(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式;
(3)若小球释放后能从原路返回到出发点,高度h应该满足什么条件?
二.2023年高考题
1.(16分)(2023高考江苏物理)如图所示,鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴O转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆,杆上分别固定有质量为m的小球,球与O的距离均为.在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落,带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动,转动的角速度为.绳与轮之间无相对滑动,忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量,不计空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)重物落地后,小球线速度的大小v;
(2)重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F;
(3)重物下落的高度h.
2.(12分)(2023年7月浙江选考)小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道和倾角的斜轨道平滑连接而成。质量的小滑块从弧形轨道离地高处静止释放。已知,,滑块与轨道和间的动摩擦因数均为,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑,忽略空气阻力。
(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力;
(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点;
(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为的小滑块相碰,碰后一起运动,动摩擦因数仍为0.25,求它们在轨道上到达的高度h与x之间的关系。(碰撞时间不计,,)
三.2023年高考题
1.(2023海南物理·10)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为;它们的下端水平,距地面的高度分别为、、,如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为、、,则()
A. B. C. D.
2.(2023全国理综I卷21)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a–x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3
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