高思导引3-6年级分类题目-数字谜04_四上04_数阵图初步.doc

数阵图初步

知识概述

各种较为基本的数阵图问题.掌握“公共和”、“重数”等基本概念，找到它们与“总和之间的联系；了解公共和的计算方法,学会分析特殊位置上的数值；有时也可以利用对称的思想填充数阵图。

各种较为基本的数阵图问题．学会利用“重数”的方法解决问题，学会利用对称性或位置的特殊性处理问题．

兴趣篇

在图4—1中的三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于１1。?25

2

5

1

图4-1

请分别将1,2，4,6这四个数填在图４－2中的各空白区域内，使得每个圆圈里四个数之和都等于１5。

37

3

7

5

图4-2

如图4-3所示,请在三个空白圆圈内填入三个数,使得每条直线上三个数之和都相等．?图4-3

图4-3

8

7

9

3

把1至8分别填入图4—４的八个方格内，使得各列上两个数之和都相等,各行四个数之和也相等。

图4-4

图4-4

把1至１２分别填入图4-５的圆圈内，使图中三个小三角形三条边上的六个数之和相等．

图4-5

图4-5

在如图4－6所示的方格表内填入1,2，3这三个数字各三次，使得每行每列以及两条对角线上的三个数字之和都相等．

图4-6

图4-6

把1至6分别填入图4—7的六个圆圈内,使得每个正方形四个顶点的数之和都为1３．

图4-7

图4-7

把1至6分别填入图4—８的六个方格内，使得横行三个数之和与竖列四个数之和相等。这个和最大是多少？最小是多少？

图4-8

图4-8

把1至7这七个数分别填入图4－9中各圆圈内,使每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等。如果中心圆内填的数相等，那么就视为同一种填法。请写出所有可能的填法.?图4-9

图4-9

在图4—10的圆圈内分别填入6个不同的自然数,使得每一个数都是与它相连的上面两个数之和,那么最下面那个数最小是几？?图4-10

图4-10

拓展篇

将１至９分别填入图4-1１中的圆圈内，可以使得图中所有三角形(共七个)的三个顶点上的数之和都等于1５．现在已经填好了其中三个，请你在图中填出剩下的数.?56

5

6

9

图4-11

在图4—12中八个圆圈内分别填入八个不同的自然数,使得正方形每条边上三个数的和相等．现在如果已经填好了５个数，那么每条边上各数之和应该是多少？请将其补充完整．?116

1

16

9

6

7

图4-12

图4－１3是由四个交叠的长方形组成的．在交点处有八个小圆圈.请你把1,２,3，4，5，6，７,8这八个自然数分别填入这些小圆圈内,使得每个长方形上的四个数之和都相等.?图4-13

图4-13

在图4-14中的方格内填入三个０、两个２、两个3、两个4,使得每个箭头所指的列中各方格内数字之和都是6,并且使得从上到下第二行与第三行的数字之和都是7。?图4-14

图4-14

请在图４—１５的每个小圆圈内填入1或2,使得每个大圆圈上4个数之和两两不同.那么所填数的总和是多少??图4-15

图4-15

把1至8分别填入图4－16的8个圆圈内,使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都不等于1.?图4-16

图4-16

在图４－17的７个圆圈内填入7个连续自然数，使得每两个相邻圆圈内所填数之和都等于它们连线上的已知数.请问：标有?的圆圈内填的数是多少？

图4-17

图4-17

?

8

4

7

12

9

10

6

小悦是8月11日15点整出生的,她想把１，2,3,4,5,6，7这七个数填入图4—18的七个方框里，每个数只填一次，使三条直线上三个数之和恰好是8，11,１５．问：在圆上的３个数的乘积最大可能是多少?

图4-18

图4-18

把1至６这六个数字填入图4—19六个圆圈内，使得三角形每条边上三个数之和都相等，那么这个和最小是多少？最大是多少？

图4-19

图4-19

把1至１1填入下面图4-20中“六一”图形的１1个空格内，使得每一条直线上的2个或3个数之和都相等．?图4-20

图4-20

请将1至6填入图４-２1的六个圆圈内，使得四条直线上的数字之和都相等.?图4-21

图4-21

如图4—22，有一座长方形城堡，四周有10个掩体。守城的士兵有１０件武器,各种武器的威力数如下表.为了使城堡四条边上的武器威力总数都相同，并且尽量大,应如何在１0个掩体中配备武器？

武器手枪步枪自动步枪

武器

手枪

步枪

自动步枪

冲锋枪

轻机枪

威力数

1

2

3

4

5

武器

重机枪

迫击炮

火箭筒

加农炮

榴弹炮

威力数

6

7

8

9

10

掩体

掩体

掩体

掩体

掩体

掩体

掩体

掩体

掩体

掩体

城堡

图4-22

超越篇

如图4—23,4个圆共被分成12个区域，其中已有6个区域内填有数，请将1至12中的另6个数填入其他区域内,使得每个圆中4个数之和都是２8．

47

4

7

8

2

5

10

图4-23

如图４-24，请在三个圆圈内分别