三明市建宁县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.docx

PAGE9/NUMPAGES22

三明市建宁县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（4分）2023年癸卯年（兔年）春节即将来临．春节期间，贴春联，送祝福一直是我们的优良传统．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，逐一判断即可．

【解答】解：根据中心对称图形的定义可得：B选项图为中心对称图形，A，C，D都不是．

故选：B．

【点评】本题主要考查了中心对称图形的定义，充分理解中心对称图形的定义是解题的关键．

2．（4分）下列不等式的解集中，不包括﹣3的是（）

A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x≤﹣4 D．x＞﹣4

【分析】不包括﹣3即﹣3不在解集内，由此可得出答案．

【解答】解：根据题意，不包括﹣3即﹣3不在解集内，

只有C选项，x≤﹣3，不包括﹣3．

故选：C．

【点评】本题考查不等式的解集，比较基础，观察各选项即可．

3．（4分）若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（）

A．2 B．4 C．2或4 D．6

【分析】分情况讨论：①等腰三角形的腰为2，②等腰三角形的腰为4，分别求解即可．

【解答】解分情况讨论：

①等腰三角形的腰为2，

因为2+2＝4，不能构成三角形，

所以等腰三角形的腰不能为2；

②等腰三角形的腰为4，

因为4+4＞2，能构成三角形，

所以第三边长为4，

故选：B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系是解题的关键．

4．（4分）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）

A．a+m＞b+m B．﹣a+2＜﹣b+2 C．2a＞2b D．

【分析】根据不等式的性质，进行计算即可解答．

【解答】解：A、因为a＜b，

所以a+m＜b+m，故此选项不符合题意；

B、因为a＜b，

所以﹣a＞﹣b，

所以﹣a+2＞﹣b+2，故此选项不符合题意；

C、因为a＜b，

所以2a＜2b，故此选项不符合题意；

D、因为a＜b，

所以﹣，故此选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．

5．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，分别以点A，B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，则△ABD的周长为（）

A．9 B．12 C．6 D．15

【分析】首先利用勾股定理得AB＝5，再根据AB＝AD＝BD＝5可得答案．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，

由勾股定理得，AB＝＝5，

因为分别以点A，B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D，

所以AB＝AD＝BD＝5，

所以△ABD的周长为3×5＝15，

故选：D．

【点评】本题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

6．（4分）如图，直线y1＝kx+b与直线y2＝mx﹣n交于点P（1，m），则不等式mx﹣n＞kx+b的解集是（）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

【分析】利用函数图象，写出直线y2＝mx﹣n在直线y1＝kx+b上方所对应的自变量的范围即可．

【解答】解：不等式mx﹣n＞kx+b的解集为x＞1．

故选：C．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

7．（4分）已知点P（1，a）与Q（b，2）关于y轴对称，则a+b的值为（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3

【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案．

【解答】解：因为点P（1，a）与Q（b，2）关于y轴对称，

所以b＝﹣1，a＝2，

所以a+b＝1．

故选：B．

【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．

8．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，AC＝6，则CD的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】连接BD，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD＝AD，再根据等边对等角求出∠ABD＝∠A＝30°，然后求出∠CBD＝30°，故可得出CD＝BD＝AD，根据AC＝6即可得出结论