期末达标测试卷-2024-2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

期末达标测试卷-2024-2025学年人教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列事件是随机事件的是（????）

A．一匹马奔跑的速度是700米/秒 B．射击运动员射击一次，命中10环

C．两个负数的和是负数 D．在只装有白球的袋子中摸出黑球

2．在一个不透明的布袋中装有4个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能有（????）

A．3 B．6 C．8 D．10

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

4．关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（）

A． B． C．1 D．2

5．如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（???）

A． B． C． D．

6．二次函数的图象的顶点坐标是（???）

A． B． C． D．

7．已知抛物线，若点，，，都在该抛物线上，则，，的大小关系是（???）A． B． C． D．

8．如图，、分别与相切于、两点，，点是劣弧AB上异于点、的一点，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．如图，二次函数的图象的对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③是抛物线上两点，则；④对于任意实数，都有．其中正确的结论个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，底边AB长为2的等腰直角△OAB的边OB在x轴上，将△OAB绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为（????）

A．（1，﹣） B．（1，﹣1） C．（，﹣） D．（，﹣1）

二、填空题

11．方程的解是．12．一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共个，小明通过大量摸球实验后，发现摸到红球的频率为，则估计红球的个数约为个．

13．设的半径为，点在直线上，已知，那么直线与的位置关系是．

14．已知抛物线．当时，则该二次函数的最小值为．

15．二次函数的图象如图所示，当时，自变量x的取值范围是．

16．如图摆放的两个正六边形的顶点，，，在图上．若，则该圆的半径为．

17．如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一抛物线及一点，的坐标（2，4）．若将此透明片向右、向上移动后，得抛物线的顶点坐标为，则此时的坐标为．

18．如图：在矩形中，对角线交于点O，以点B为圆心线段的长为半径画圆弧，若圆弧与线段交于点E，且弧线恰好过点O，若的长度为2，则图形中阴影部分的面积为．（结果保留）

三、解答题

19．用适当的方法解方程．

(1)．

(2)．

20．已知：二次函数的图象与轴交于点，．

(1)求二次函数的解析式；

(2)直接写出时，的取值范围．

21．解方程：

(1)．

(2)关于x的方程有两个不相等的实根，求m的取值范围．

22．2023年10月26日11时14分神舟十七号载人飞船成功发射．2023年，中国航天开启高质量、高效率、高效益发展新征程，中国人探索太空的脚步将迈得更稳更远！为激发学生弘扬爱国奋斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，阳光中学举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为主题的演讲比赛．九（1）班的李阳和王含都想参加比赛，他们演讲水平相当，但名额只有一个．为了公平起见，一致决定通过转动转盘来决定人选．如图给出A，B两个均分且标有数字的转盘，规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为0时，李阳获胜；数字之和为1时，王含获胜，其他情况视为平局．（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止）

(1)用画树状图或列表法求李阳获胜的概率；

(2)这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．

23．如图，正六边形内接于，半径为4．

(1)求点O到的距离；

(2)求正六边形的面积．

24．某大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为元（为正整数），每分钟的销售量为袋．

(1)求出与的函数关系式；

(2)当获得利润为4000元时，降价多少元？

(3)设每分钟获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是多少？

25．已知：如图，在中，是AB边上一点，圆过、、三点，．

(1)求证：直线是圆的切线；

(2)若，，圆的半径为，求的长．26．莲莲和宸宸在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．

如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表