吴忠市盐池县2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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吴忠市盐池县2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。

1．（3分）用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：B，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：A．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（3分）小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．

A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm

【分析】设木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论．

【解答】解：设木条的长度为xcm，则10﹣5＜x＜10+5，即5＜x＜15．

故选：D．

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

3．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为（）

A．35° B．53° C．63° D．43°

【分析】利用轴对称图形的性质得出∠C＝25°，进而利用三角形内角和定理得出即可．

【解答】解：因为△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，

所以∠C＝25°，

所以∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．

故选：B．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出∠C的度数是解题关键．

4．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）

A．85° B．80° C．75° D．70°

【分析】先根据∠A＝50°，∠C＝60°得出∠ABC的度数，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．

【解答】解：因为∠A＝50°，∠C＝60°，

所以∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣50°﹣60°＝70°，

因为BD平分∠ABC，

所以∠ABD＝∠ABC＝×70°＝35°，

所以∠BDC＝∠A+∠ABD＝50°+35°＝85°，

故选：A．

【点评】本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键．

5．（3分）一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数＝边数可得答案．

【解答】解：因为多边形的每个内角都是108°，

所以每个外角是180°﹣108°＝72°，

所以这个多边形的边数是360°÷72°＝5，

所以这个多边形是五边形，

故选：A．

【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．

6．（3分）如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN，其中正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据三角形的内角和定理求出∠EAB＝∠FAC，即可判断①；根据AAS证△EAB≌△FAC，即可判断②；推出AC＝AB，根据ASA即可证出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD＝DN．

【解答】解：因为∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，

因为∠E+∠B+∠EAB＝180°，∠F+∠C+∠FAC＝180°，

所以∠EAB＝∠FAC，

所以∠EAB﹣CAB＝∠FAC﹣∠CAB，

即∠1＝∠2，

所以①正确；

在△EAB和△FAC中

，

所以△EAB≌△FAC（AAS），

所以BE＝CF，AE＝AF，

所以②正确；

在△ACN和△ABM中，

所以△ACN≌△ABM（ASA），

所以③正确；

因为根据已知不能推出CD＝DN，所以④错误；

所以正确的结论有3个，

故选：C．

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，难度适中．

7．（3分）如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画弧