江西省南昌市数学小学奥数系列8-5-1操作与策略.pdfVIP

江西省南昌市数学小学奥数系列8-5-1操作与策略

姓名:班级:成绩:

攀，

M亲爱的小朋友，这一段时间的学习，你收获怎么样呢？今天就让我来检验一下吧！

一、共（26题；共110分）

1.5（分）一个八位数，它的个位上的数字是6,十位上的数字是3,任意相邻三个数字之和都是15,这个

八位数是多少？

2.（1分）2（019•陆丰）甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给

甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有本图书.

3.5（分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目

可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

（1）

规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？

例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？

2（）

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？

3（）

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7,则又该如何制胜？

4（）

规则四：限制每次所取的火柴数是1或4一（个奇数，一个偶数）

4.（1分）动物村开运动会，在1000米跑比赛中，小马比小鹿跑得慢，小马不如小兔跑得快，小鹿比小兔跑

得快.

小朋友，请你当裁判，金牌应该发给?

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5.5（分）红红家有5瓶相同的药，每颗药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化，但是不知

道是变轻了，还是变重了。给你一台无祛码的天平，至少称几次能保证找出这瓶受污染的药？

6.5（分）有29瓶同样的纯净水，向其中一瓶中加入一些盐，如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的

纯净水？

7.5（分）2（018•江宁）一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数

中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位

数。

8.5（分）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1.如此进行直到为1操作停止.

求经过9次操作变为1的数有多少个

9.5（分）三个连续自然数的和是72,这三个自然数分别是多少

如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少

10.5（分）猜一猜，淘气设置的电脑开机密码是多少从左往右数，第一位是最小的质数；第二位是最小的

质数的3倍；第三位是最大的一位质数；第四位是最小的合数；第五位既不是质数也不是合数，还不是0；第六位

是既是偶数又是合数的最大的一位数；第七位上的数是有因数2和3的一位数。

11.5（分）下列各组数中，哪一列与其它组不同

①12345

②246810

③13579

@02468

12.（1分）丢（番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数

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学问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗

上帝给予的童年占六分之一，

又过十二分之一，两颊长胡，

再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，

可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，

又过四年，他也走完了人生的