第十五章分式培优练习人教版2024—2025学年八年级上册.docxVIP

第十五章分式培优练习人教版2024—2025学年八年级上册

一、基础过关

1．原子很小，个氧原子首位连接排成一行的长度为1，则每一个氧原子的直径为（）

A． B． C． D．

2．下列式子是分式的是（）

A． B． C． D．

3．下列四个分式中，是最简分式的是（）

A． B． C．D．

4．化简的结果是（）

A． B．C． D．

5．的计算结果是（）

A． B．C．1 D．0

6．如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

7．要使分式有意义，则字母的取值范围是________．

8．分式的值为0，则=________．

9．与最简公分母是________．

10．解分式方程

11.市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

12.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

13.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

（1）A型自行车去年每辆售价多少元？

（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

二、巩固提升

1．根据分式的基本性质，分式可变形为（）

A． B． C．D．

2．某市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1．2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为小时，根据题意可列出方程为（）

A． B．C．D．

3.已知，，，则的值为（）

A．﹣2 B． C． D．

4．已知，则常数A，B的值分别是（）

A．A＝1，B＝2 B．A＝2，B＝1 C．A＝﹣1，B＝﹣2 D．A＝﹣2，B＝﹣1

5．已知x+＝3，那么分式的值为（）

A． B． C． D．

6．________．

7．若分式则分式________．

8．计算的结果是．

9．若，那么A﹣B＝．

10.若|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，

则＝．

11.定义：任意两个数a，b，按规则得到一个新数c，称所得的新数c为数a、b的“传承数”．

（1）若a＝﹣3，b＝5，求a，b的“传承数”c；

（2）若a＝1，b＝x，且，求a，b的“传承数”c；

（3）若a＝2n+1，b＝n﹣1，且a，b的“传承数”c的值为一个整数，则整数n的值是多少？

12.已知A＝m+n，B＝m2﹣n2，C＝m2﹣2mn+n2．

（1）若，求C的值；

（2）若A＝C＝5，求mn的值；

（3）在（1）的条件下，且为整数，求整数m的值．

13.已知A＝x+y，B＝x2﹣y2，C＝x2﹣2xy+y2．

（1）若，求C的值；

（2）在（1）的条件下，且为整数，求整数x的值．

三、能力拓展

1．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．关于的分式方程有增根，则的值为（）

A．1 B．3 C．4