重庆一中2024-2025学年九年级上学期周末消化作业数学试卷.docx

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重庆一中2024-2025学年九年级上学期周末消化作业数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C．7 D．-7

2．下列化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）

A．??????蒸馏烧瓶 B．??烧杯

C．??圆底烧瓶 D．????分液漏斗

3．二次函数的图象如图所示，则下列选项正确的是（????）

A． B． C． D．

4．将沿方向平移至，点，，的对应点分别是，，，使得，则与的周长之比为（????）

A． B． C． D．

5．中国选手郑钦文顺利入围年年终总决赛女子单打项目，该项目第一阶段采用组内循环赛制，即每两名选手之间比赛一场．现计划安排场组内循环赛，共有几名选手参加组内循环赛？设一共有名选手参加组内循环赛，根据题意可列方程为（????）

A． B．

C． D．

6．估计的值应在（）

A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间

7．南南用相同的小圆圈按照一定的规律摆成了“中”字，第①个图形中有10个小圆圈，第②个图形中有16个小圆圈，第③个图形中有22个小圆圈，…，按照此规律排列下去，则第⑧个图形中小圆圈的个数是（????）

A．42 B．52 C．46 D．58

8．如图，是的直径，、、为的弦，，，则（）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形中，是对角线的中点，为正方形内的一点，连接，，使得，延长与的角平分线交于点．若，连接，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．给定三个互不相等的代数式，先将任意两个代数式作差（相同的两个代数式只作一次差），再将这些差的绝对值进行求和，这样的操作称为“绝佳操作”．例如：对于，，作“绝佳操作”，得到．下列说法：

①对2，，5作“绝佳操作”的结果是18；

②对，，作“绝佳操作”的结果一共有8种；

③对，，作“绝佳操作”的结果为28，则的值为或；

其中正确的个数为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算：．

12．正八边形每个外角的度数为．

13．为了全面推进素质教育，助力学生健康成长，公能学校开设了多门选修课程．其中南南和开开想从刺绣、糖画、国家疆土、巧匠工坊中选修一门课程，两名同学恰好选修同一门课程的概率为．

14．若二次函数过点，则代数式．

15．如图，已知半径为4的扇形AOB的圆心角为120°，C、D分别为半径OB、OA的中点，M为AB上一点，连接MC、MD，满足MC=MD，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

16．关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的整数的值之和为．

17．如图，在中，，以为直径的交于点，点是的中点，连接、，交于点，，，则，的值是．

18．一个四位数各数位上的数字均不为，若将的千位数字和个位数字对调，百位数字和十位数字对调，得到新的四位数，则称为的“翻折数”，规定．例如：的“翻折数”为，，则；若（，为整数，，），的“翻折数”能被整除，则的最大值为．

三、解答题

19．化简：

(1)

(2)

20．在学习了平行四边形与正方形的相关知识后，智慧小组进行了更深入的探究．他们发现，如图所示的正方形，分别取，的中点，，连接，交于点，过作的垂线，交于点，交于点．则四边形是平行四边形．

(1)用尺规完成以下基本作图：过作的垂线，交于点，交于点（只保留作图痕迹）．

(2)根据（1）中所作图形，智慧小组发现四边形是平行四边形成立，并给出了证明，请补全证明过程．

证明：∵四边形是正方形，∴，，．又∵，分别为，的中点，∴，，∴①，在与中，

∴．∴②．又∵，∴，

∴，又∵，∴，∴③．又∵

∴四边形是平行四边形．

进一步思考，智慧小组发现任取，的上点，（不与，重合），，连接，，过作的垂线，交于点，则四边形是④．

21．如图，是的直径，点C在上，平分交于点D，过点D作垂直，交的延长线于点E．

(1)求证：直线为的切线；

(2)连接，若的半径为5，，求线段的长．

22．重庆金沙天街某家蛋糕店推出了“流沙羊角”和“开心果羊角”两款特色蛋糕．

(1)购买1个“流沙羊角”和1个“开心果羊角”需要37元，购买1个“流沙羊角”和2个“开心果羊角”需要54元，求“流沙羊角”和“开心果羊角”的单价分別为多少元？

(2)国庆节当天，蛋糕店进行促销活动，