13.2画轴对称图形同步练习人教版2024—2025学年八年级上册.docxVIP

13.2画轴对称图形同步练习人教版2024—2025学年八年级上册

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一、知识要点

1．几何图形都可以看作由组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的，再顺次连接即可得到原图形的轴对称图形.

2．（1）点关于轴对称的点的坐标为；

（2）点关于轴对称的点的坐标为.

二、同步练习

（一）选择题

1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）

2．在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为（﹣2，3），则点N的坐标为（）

A．（﹣3，2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）

3．若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是（）

A．﹣5 B．1 C．5 D．11

4．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（）

A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位

C．向下平移8个单位 D．向上平移8个单位

5．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位

D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位

6．如图所示，平面上有两条相等的线段AB和CD，李明用尺规作轴对称，经过几次轴对称变换之后两条线段重合，其具体作法如下：

①作线段AB关于直线n的对称线段DA；

②连接BD，作线段BD的垂直平分线n；

③作∠ADC的平分线m；

④AD沿着直线m对折即可得到CD；

下列正确的作图步骤是（）

A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②①③④

7．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），经过第2025次变换后所得的点A的坐标是（）

A．（﹣a，b） B．（﹣a，﹣b） C．（a，﹣b） D．（a，b）

（二）填空题

8．如果△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，已知A（﹣4，6）、B（﹣6，2）、C（2，1），现将△A1B1C1向左平移5个单位，再向下平移3个单位后得到△A2B2C2，则点B2的坐标为

．

9．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是．

第9题图第10题图

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点C（3，2），将△ABC关于直线x＝4对称，得到△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为；再将△A1B1C1向上平移一个单位长度，得到△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标为．

（三）解答题

11．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上．请按要求完成下列各题：

（1）在网格中画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A1B1C1D1；

（2）求四边形ABCD的面积．

12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标：A1，B1，C1；

（3）在y轴上画出点P，使得PA+PB最小．

13.如图，在10×10的正方形网格中，有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

（2）在直线l上找一点P，使得PA＝PB；

（3）在直线l上找一点Q，使得△QBC的周长最小．

14.已知点A（3a﹣b，5+a），B（3b﹣1，﹣a+b）．

（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；

（2）若点A，B关于y轴对称，求（14a+7b）2024的值．

15．△ABC在平面直角坐标系中