2024—2025学年广西壮族自治区河池市九师联盟体高三上学期11月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年广西壮族自治区河池市九师联盟体高三上学期11月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知向量，若，则（）

A．

B．

C．6

D．4

(★)2.已知集合，若，则（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)3.葫芦摆件作为中国传统工艺品，深受人们喜爱，它们常被视为吉祥物，象征福禄?多子多福.如图所示的葫芦摆件从上到下可近似看作由一个圆柱与两个完整的球组成的几何体，若上?中?下三个几何体的高度之比为，且总高度为，则下面球的体积与上面球的体积之差约为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.小胡有一笔资金，如果存银行，收益为1.5万元，该笔资金也可以投资基金或股票，投资收益和市场密切相关，调研发现市场上基金收益（万元）和股票收益（万元）情况如下表所示：

10

2

0.1

0.7

0.2

7

3

0.1

0.6

0.3

则从数学的角度，在市场情况不变的条件下，这笔资金如何处理预期收益较大（）

A．存银行

B．投资股票

C．投资基金

D．投资基金和投资股票均可

(★★)5.已知，则“是偶数”是“的展开式中存在常数项”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要冬件

D．既不充分又不必要条件

(★★)6.已知双曲线的离心率为，左?右焦点分别为，点关于的一条渐近线的对称点为，若，则的面积为（）

A．2

B．4

C．6

D．

(★★★)7.已知正三棱锥中，两两垂直，，点满足，，且，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.已知是圆上的两个不同的动点，若，则的最大值为（）

A．18

B．12

C．9

D．

二、多选题

(★★★)9.已知复数在复平面内对应的点在直线上，则（）

A．

B．是纯虚数

C．

D．

(★★★)10.已知函数，则下列命题正确的是（）

A．若在上单调递增，则的取值范围是

B．若在上恰有3个零点，则的取值范围是

C．若在上的值域为，则的取值范围是

D．若在上有最大值，没有最小值，则的取值范围是

(★★★)11.已知定义在上的函数满足：不恒为0，为的导函数，则（）

A．

B．为偶函数

C．

D．

三、填空题

(★★)12.已知抛物线的焦点为F，在C上有一点P，，则点P到x轴的距离为______．

(★★★)13.近年来，直播带货成为一种新的营销模式，成为电商行业的新增长点.某直播平台第一年初的启动资金为600万元，当年要再投入年初平台上的资金的作为运营资金，每年年底扣除当年的运营成本万元（假设每年的运营成本相同），将剩余资金继续投入直播平台，要使在第4年年底扣除运营成本后资金不低于1500万元，则每年的运营成本应不高于__________万元.（结果精确到0.01万元，参考数据：）

(★★★★)14.已知是上的偶函数，为的导函数，.若，，则实数的取值范围为__________.

四、解答题

(★★★)15.中药是中华民族的瑰宝，除用来治病救人外，在调理身体?预防疾病等方面也发挥着重要的作用.某研究机构为了解草药A对某疾病的预防效果，随机调查了100名人员，数据如下：

未患病

患病

合计

服用草药

48

12

60

未服用草药

22

18

40

合计

70

30

100

(1)依据小概率值的独立性检验，分析草药对预防该疾病是否有效；

(2)已知草药对该疾病的治疗有效的概率的数据如下：对未服用草药的患者治疗有效的概率为，对服用草药的患者治疗有效的概率为.若用频率估计概率，现从患此疾病的人中随机抽取1人使用草药进行治疗，求治疗有效的概率.

附：参考公式：，其中.

参考数据：

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(★★★)16.已知函数及点.

(1)若点在的图象上，求曲线在点处的切线的方程；

(2)若过点与的图象相切的直线恰有条，求的值.

(★★★)17.如图，在五棱台中，平面，.

(1)求证：；

(2)求平面与平面