江苏省泰州市姜堰区四校联考2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷.docx

八年级数学

一、选择题

1．第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（???）

A．B． C． D．

2．点关于x轴对称的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

3.下列说法中，正确的是（）

A.=±3 B.-64的立方根是-4

C.-5的算术平方根是 D.0.01的平方根是0.1

4.下列图像中，表示y是x的函数的是（）

A.B.C.D.

5.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（）

A.40° B.44° C.48° D.52°

6.已知关于x的一次函数为y=mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（）

①若函数图像经过原点，则m=；

②若m=，则函数图像经过第一、二、四象限；

③函数图像与y轴交于点（0，﹣2）；

④无论m为何实数，函数的图像总经过（﹣4，﹣2）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

7.近似数2.50亿精确到____________位．

8.比较大小：-17___-5．（填“＞”、“＝”、“＜”）

9.若与是同一个数的两个不同的平方根，则这个数是_________．

10.已知函数是一次函数，则m的取值范围为________．

11.象棋在中国有着三千多年的历史，如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标为，那么“马”的坐标是________．

（13）

12.如果等腰三角形的两边长为5、7，它的周长为．

13.如图，点C，B，E，F在一条直线上，于B，于E，，请你添加一个条件：，使得．

14.如图，在中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为_____．

（15）（16）

15.如图，五个正方形放在直线上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形B、D的面积之和为_____________．

16.如图，等腰是由三块面向内的镜面组成的，其中∠B=90°，边上靠近点的三等分点处发出一道光线，经镜面两次反射后恰好回到点，若，则光线走过的路径是______．

三．解答题（共10小题，满分102分）

17.（8分）（1）计算：；

（2）解方程：．

18.（8分）已知2x+3的算术平方根是3，5x+y+2的立方根是2，求x-y+4的平方根．

19.（10分）已知y与2x-1成正比例，当x=2时，y=6．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=-6时，求x的值．

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是，，．

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的；

(2)如果要使以B，C，D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D坐标（A点除外）．

(3)在y轴上有一动点P，使的距离最小，直接写出P点的坐标．

21.（10分）如图，在△ABC中，，射线在的内部，点D在上．

（1）现有3个选项：①，②，③．请从3个选项中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，得到一个真命题，并证明其正确性．

你选择的两个条件是，结论是（只要填写序号）

（2）在（1）的条件下，若与相交于点E，，求的度数．

22.（10分）如图，已知一次函数的图象经过A（－2，－1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23.如图，在△ABC中，点D是边上的中点，，垂足为点E．

（1）只使用无刻度的直尺和圆规各1次，作出边上的高（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接，若，，求的长．

24.现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）

观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为，记为结论①：

图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：_________________记为结论②；

图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：____________记为结