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《一长方体和正方体》试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有6小题,每小题2分,共12分)
1、一个长方体的长是8厘米,宽是5厘米,高是3厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?
A.24
B.40
C.60
D.120
2、如果一个正方体的边长增加了原来的两倍,那么它的表面积会变成原来的多少倍?
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
3、一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm,那么这个长方体的体积是(??)
A.24cm3
B.36cm3
C.48cm3
D.54cm3
4、一个正方体的每个面的面积都是16平方厘米,那么这个正方体的体积是(??)
A.64立方厘米
B.128立方厘米
C.256立方厘米
D.512立方厘米
5、一个长方体的长是宽的2倍,高是宽的3倍。如果这个长方体的体积是240立方厘米,那么它的宽是多少?
A.2厘米
B.3厘米
C.4厘米
D.5厘米
6、假设有一个正方体和一个长方体,它们的底面积相同,且高度也相同。如果正方体的边长是5厘米,那么长方体的体积会是正方体体积的多少倍?
A.1倍
B.2倍
C.相同
D.无法确定
二、多选题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
1、一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm,以下关于这个长方体的说法正确的是:
A.这个长方体的表面积是100cm2
B.这个长方体的体积是72cm3
C.这个长方体的对角线长度是9cm
D.这个长方体的底面积是24cm2
2、一个正方体的边长是a,以下关于这个正方体的说法正确的是:
A.这个正方体的表面积是6a2
B.这个正方体的体积是a3
C.这个正方体的对角线长度是a√3
D.这个正方体的底面积是a2
3、一个长方体的长是12厘米,宽是5厘米,高是6厘米。下列关于这个长方体体积的说法正确的是:
A.体积是60立方厘米
B.体积是360立方厘米
C.体积是3600立方厘米
D.体积是30立方分米
4、一个正方体的棱长是8厘米,下列关于这个正方体表面积和体积的说法正确的是:
A.表面积是64平方厘米
B.表面积是384平方厘米
C.体积是512立方厘米
D.体积是256立方厘米
5、一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米,以下关于这个长方体的说法正确的是()
A.体积是192立方厘米
B.表面积是144平方厘米
C.对角线长是10厘米
D.如果将其切割成两个完全相同的长方体,切割后的长方体表面积会增加96平方厘米
6、一个正方体的每个面都是边长为a的正方形,以下关于这个正方体的说法正确的是()
A.体积是a3
B.表面积是6a2
C.对角线长是√3a
D.如果将正方体切割成两个完全相同的长方体,切割后的长方体表面积会增加a2
三、计算题(本大题有4小题,每小题5分,共20分)
第一题:
一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米和3厘米。求这个长方体的体积和表面积。
第二题:
一个长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是3厘米。请计算这个长方体的表面积和体积。
第三题:
一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm,求这个长方体的表面积和体积。
第四题:
一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm和4cm。请计算:
这个长方体的体积是多少立方厘米?
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
四、操作题(本大题有2小题,每小题7分,共14分)
第一题:
一个长方体的长、宽、高分别为8cm、5cm和3cm。请计算:
(1)长方体的体积;
(2)长方体的表面积。
第二题:
已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c(abc),且a、b、c都是整数。请完成以下要求:
(1)写出长方体表面积的公式。
(2)如果a=5,b=3,c=2,计算这个长方体的表面积。
(3)若长方体的表面积等于其体积的2倍,求a、b、c的值。
五、解答题(本大题有5小题,每小题6分,共30分)
第一题:
一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm。请计算:
(1)这个长方体的体积是多少立方厘米?
(2)如果将这个长方体的表面全部涂上油漆,需要油漆的面积是多少平方厘米?
第二题:
一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c,且abc。请回答以下问题:
(1)写出长方体体积的表达式。
(2)如果长方体的表面积是2ab+2ac+2bc,请推导出长方体的体积与表面积的关系式。
第三题:
一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm。请计算以下各小题:
(1)求这个长方体的表面积;
(2)求这个长方体的体积;
(3)如果将这个长方体切割成若干个相同的小长方体,每小长方体的体积是1立方厘米,最多可以切割成多少个小长
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