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沪科版八年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，﹣3）所在的象限是()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（）

A． B． C． D．

3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()．

A．5 B．6 C．12 D．16

4．根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．都有可能

5．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A．B．C．D．

6．一次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．

7．如图，∠1的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

8．有一直角三角板，30°角所对直角边长是6㎝，则斜边的长是（）

A．3㎝ B．6㎝ C．10㎝ D．12㎝

9．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是

A．≌ B．AF垂直平分EG

C．直线BG，CE的交点在AF上 D．是等边三角形

10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()

A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°

C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°

二、填空题

11．将点向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______．

12．已知一次函数y＝kx+5的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____．

13．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个．

14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．

三、解答题

15．如图，在中，，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E两点，连接AE，若AE平分，求的度数．

16．如图，已知，，是直角坐标平面上三点．

请画出和关于x轴对称的，写出，，的坐标．

若将点B向上平移h个单位，使其落在的内部，指出h的取值范围．

17．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）.

（1）求k1，k2的值；

（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标.

18．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．

19．如图，，，BE与CD相交于点O．

在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：≌、、等请你动动脑筋，再写出3个结论，所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可

请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．

求证：（1）EF⊥AB；

（2）△ACF为等腰三角形．

21．市场上甲种商品的采购价为60元件，乙种商品的采购价为100元件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．

求出y与x的函数关系式写出自变量x的取值范围；

试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

22．如图，，点、分别在射线、上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．

（1）当（图1），试求．

（2）当、在射线、上任意移动时（不与点重合）（图2），的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出．

23．如图，点O是等边内一点，，以OB为边作等边三角形，连接CD．

求证：≌；

当时，试判断的形状，并说明理由；

探究：当为多少度时，是等腰三角形？直接写结论

参考答案

1．C

【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【详解】

点M（﹣4，-3）所在的象限是第三象限．

故选C．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

2．A

【解析】

【分析】

根据正比例函数的增减性确定正确的选项即可．

【详解】

∵y＝kx中，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴A选