人教版数学九下同步讲练课件28.1 锐角三角函数 第三课时.pptxVIP

28.1锐角三角函数第3课时

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课前导入

情景导入复习回答问题在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，BC=10，则AB=_______，AC=_______，sinB=_______，△ABC的周长是______.12.57.530

新课精讲

探索新知1知识点特殊角(30°，45°，60°)的三角函数值为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，测出一棵大树的高度.你会吗？还是学习本节知识吧，学后你会胸有成竹的，你还等什么？

探索新知探究：两块三角尺（如图）中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？

探索新知归纳30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：30°45°60°sinAcosAtanA1锐角A锐角三角函数

探索新知例1求下列各式的值：（1）cos260°+sin260°；（2）解：（1）cos260°+sin260°=1；（2）=0.

探索新知总结有关特殊角的三角函数值的计算，先直接写出三角函数值，将运算转化为实数的混合运算，然后根据实数的运算法则计算．

典题精讲1求下列各式的值：(1)1-2sin30°cos30°;(2)3tan30°-tan45°+2sin60°；(3)(cos230°+sin230°)×tan60°.解：

典题精讲cos60°的值等于()A.B.1C.D.下列运算：sin30°＝，＝2，π0＝π，2-2＝-4，其中运算结果正确的个数为()A．4B．3C．2D．123DD

典题精讲计算sin245°＋cos30°·tan60°，其结果是()A．2B．1C.D.下列各式中正确的是()A．sin60°＝B．cos45°＋sin45°＝C．sin60°＝sin(2×30°)＝2sin30°D．tan60°＋tan30°＝245BA

探索新知2知识点特殊三角函数值的对应角在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=，AC=，求∠A、∠B的度数.∵tanA=∴∠A=30°，∠B=60°.

探索新知归纳根据一个锐角的特殊的三角函数值，也可以求出角的度数.

探索新知例2(1)如图(1),在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=,BC=,求∠A的度数.(2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求的度数.

探索新知解:(1)在图(1)中，(2)在图(2)中，

典题精讲在Rt△ABC，∠C＝90°，BC＝，AC＝，就∠A，∠B的度数.解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以∠A＝30°，所以∠B＝90°－∠A＝60°.

典题精讲在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定已知α，β均为锐角，且满足则α＋β＝________．23B75°

探索新知3知识点锐角三角函数间的关系（1）求特殊锐角的三角函数值的关键是先把它转化为实数的运算，再根据实数的运算法则计算.（2）求锐角的度数的关键是先求其正弦值或余弦值或正切值，然后对应特殊锐角的三角函数值求角的度数.（3）当A、B均为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB，