2024年鲁人新版高二数学上册阶段测试试卷618.docVIP

2024年鲁人新版高二数学上册阶段测试试卷618

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2、已知区域的面积为点集在坐标系中对应区域的面积为则的值为（）

A.

B.

C.

D.

3、已知x、y满足约束条件则的最小值为()

A.

B.2

C.

D.

4、【题文】已知数列那么是这个数列的第（）项

A.23

B.24

C.19

D.25

5、在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为()

A.－6

B.－12

C.12

D.6

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、如图，在长方形中，为的中点，为线段(端点除外)上一动点，现将沿折起，使平面平面在平面内过点作为垂足，设则的取值范围是________

7、已知直线l1：x-2y=0和l2：x+3y=0，则直线l1和l2的夹角是____．

8、

【题文】若f(x)＝2tanx－则f()的值为____

9、

【题文】设的最小值为则____．

10、过点P（﹣1，2）且与直线2x+y﹣5=0平行的直线方程为____．

11、如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD上任一点，且=λ+μ则+的最小值为______．

12、已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ没有公共点，则实数m的取值范围是______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共16分)

18、（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,分别是的中点，是上的点.

（1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；

（2）求证：直线平面

（3）求直线与平面的距离.

。

(第19题图)

。

(第19题图)

(第19题图)

19、如图；在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，且∠BAD=120°，侧棱PA⊥底面ABCD，E，F分别是侧棱PB，PD中点．

（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面AEF；

（Ⅱ）若平面ABCD与平面AEF所成的二面角为60°；求PA的长．

20、判断下列函数的奇偶性；并证明：

（1）（2）f（x）=x4-1．

21、已知函数

（I）若求在处的切线方程；（II）求在区间上的最小值.

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共12分)

22、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．

23、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

24、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共16分)

25、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

26、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、C

【分析】

试题分析：连结AD1，