河南省辉县市2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.docx

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河南省辉县市2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

每小题3分，共30分。

1．（3分）在实数0、﹣4、﹣π、﹣中，最小的数是（）

A．0 B．﹣4 C．﹣π D．﹣

【分析】先估算出的值的范围，然后进行比较即可解答．

【解答】解：因为9＜13＜16，

所以3＜＜4，

因为3.52＝12.25，

所以3.5＜＜4，

所以﹣4＜﹣＜﹣3.5，

所以在实数0、﹣4、﹣π、﹣中，0＞﹣π＞﹣＞﹣4，

所以最小的数是﹣4，

故选：B．

【点评】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．

2．（3分）关于的叙述，正确的是（）

A．在数轴上不存在表示的点

B．＝2

C．表示8的平方根

D．与最接近的整数是3

【分析】根据实数与数轴上点的一一对应关系，二次根式的化简以及估算无理数的大小逐项进行判断即可．

【解答】解：A．数轴上的点与实数一一对应，因此在数轴上存在表示的点，因此选项A不符合题意；

B．因为2＜＜3，因此选项B不符合题意；

C．表示8的算术平方根，因此选项C不符合题意；

D．因为22＝4，32＝9，而4＜8＜9，所以2＜＜3，又2.52＝6.25，因此最接近的整数是3，因此选项D符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴上点的一一对应关系以及二次根式的化简，掌握算术平方根的定义，实数的定义以及二次根式的化简方法是正确判断的前提．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a3+a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6

C．a3÷a＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2

【分析】根据实数的计算得出结论即可．

【解答】解：A选项，a3+a3＝2a3，故A选项不符合题意；

B选项，（﹣2a2）3＝﹣8a6，故B选项不符合题意；

C选项，a3÷a＝a2，故C选项符合题意；

D选项，（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D选项不符合题意；

故选：C．

【点评】本题主要考查实数的运算，熟练掌握实数的运算方法是解题的关键．

4．（3分）若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y的值为（）

A． B．﹣2 C． D．

【分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可．

【解答】解：因为2x＝3，4y＝5，

所以2x﹣2y＝2x÷22y，

＝2x÷4y，

＝3÷5，

＝0.6．

故选：A．

【点评】本题主要考查了同底数的幂的除法运算法则，是把运算法则逆用．

5．（3分）若实数m、n满足等式+|n﹣4|＝0．且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A．8 B．10 C．8或10 D．12

【分析】先利用绝对值和算术平方根的的非负性可得m﹣2＝0，n﹣4＝0，从而可得m＝2，n＝4，然后分两种情况：当等腰三角形的腰长为2，底边长为4时；当等腰三角形的腰长为4，底边长为2时，分别进行计算即可解答．

【解答】解：因为+|n﹣4|＝0，

所以+|n﹣4|＝0，

所以m﹣2＝0，n﹣4＝0，

所以m＝2，n＝4，

分两种情况：

当等腰三角形的腰长为2，底边长为4时，

因为2+2＝4，

所以不能组成三角形；

当等腰三角形的腰长为4，底边长为2时，

所以4+4+2＝10；

综上所述：△ABC的周长是10，

故选：B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值和算术平方根的的非负性，三角形的三边关系，分两种情况讨论是解题的关键．

6．（3分）已知4y2+my+9恰好能写成一个二项式的平方，则m的值是（）

A．±6 B．±12 C．6 D．12

【分析】根据完全平方公式即可求出m的值．

【解答】解：由于4y2+my+9恰好能写成一个二项式的平方，

所以4y2+my+9＝（2y）2±2×2y×3y+32＝（2y±3）2，

m＝±12，

故选：B．

【点评】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征是解决问题的关键．

7．（3分）如图，一个三角形被木板挡住了一部分，我们还能够画出一个与它完全重合的三角形，其原理是判定两个三角形全等的基本事实或定理，本题中用到的基本事实或定理是（）

A．SAS B．ASA

C．SSS D．HL

【分析】利用三角形全等的判定方法可得．

【解答】解：图中的三角形保留完整的部分是两个角及其夹边，故利用ASA可判定三角形全等，

故选：B．

【点评】本题考查了三角形全等的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．

8．（3分）在一张为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）

A．1 B．2

C．3 D．4

【分析】分为两种情况：①当∠A