北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试卷.docxVIP

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北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．已知全集U=R，集合A={x|?1x≤0}，则?U

A．(?∞，?1

C．(?∞，?1

2．已知复数z=i(1+i)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在(x?2

A．?24 B．24 C．?48 D．48

4．已知向量a=(2，λ

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下列函数是偶函数，且在区间(0，

A．y=1?x2 B．y=tanx C．

6．已知抛物线C：y2=2px(p0)

A．2 B．2+1 C．2或?1 D．2+1

7．已知函数f(x)

A．(1，4

C．(0，1

8．设双曲线C：x2

A．12 B．22 C．2

9．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，PD⊥平面ABCD，点M为底面上的动点，M到PD的距离记为d，若|MC|=2d，则点M在底面正方形内的轨迹的长度为（）

A．2 B．2π3 C．5 D．

10．市场占有率指在一定时期内，企业所生产的产品在其市场的销售量（或销售额）占同类产品销售量（或销售额）的比重．一般来说，市场占有率会随着市场的顾客流动而发生变化，如果市场的顾客流动趋向长期稳定，那么经过一段时期以后的市场占有率将会出现稳定的平衡状态（即顾客的流动，不会影响市场占有率），此时的市场占有率称为“稳定市场占有率”．有A，B，C三个企业都生产某产品，2022年第一季度它们的市场占有率分别为：40%，30%，30%．经调查，2022年第二季度A，B，C三个企业之间的市场占有率转移情况如下图所示：

若该产品以后每个季度的市场占有率转移情况均与2022年第二季度相同，则当市场出现稳定的平衡状态，最终达到“稳定市场占有率”时，A企业该产品的“稳定市场占有率”为（）

A．45% B．48% C．50% D．52%

二、填空题

11．函数f(x)

12．已知集合A={(x，y)|x?y?m=0，x，y∈R}，

13．已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(

14．已知函数f(x)

①函数f(

②a的取值范围是(?1

③x2

④f(x

其中所有正确结论的序号是．

15．在等差数列{an}中，公差d不为0，a1=9，且a1，a4，a

三、解答题

16．如图，已知正方体ABCD?A1B1C

（1）求证：BD1∥

（2）若点F是线段BD1的中点，求直线DF与平面

17．在△ABC中，2asin

（1）求A；

（2）若b=22，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得△ABC存在且唯一确定，求△ABC

条件①：cosC=?

条件②：a=2；

条件③：sinB=

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

18．非物质文化遗产（简称“非遗”）是优秀传统文化的重要组成部分，是一个国家和民族历史文化成就的重要标志．随着短视频这一新兴媒介形态的兴起，非遗传播获得广阔的平台，非遗文化迎来了发展的春天．为研究非遗短视频受众的年龄结构，现从各短视频平台随机调查了1000名非遗短视频粉丝，记录他们的年龄，将数据分成6组：[10

（1）求a的值；

（2）从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人，记取出的2人中年龄不超过40岁的人数为X，用频率估计概率，求X的分布列及数学期望E(

（3）在频率分布直方图中，用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均数，估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m，若中位数的估计值为n，写出m与n的大小关系．（结论不要求证明）

19．已知椭圆E：x2a2

（1）求椭圆E的方程；

（2）设点P(2，m)(m0)，直线PA与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点，B为椭圆E的右顶点．记直线OP的斜率为k

20．已知函数f(

（1）求曲线y=f(x)

（2）求函数f(x)

（3）证明函数f(

21．设λ为正实数，若各项均为正数的数列{an}满足：?n∈N?，都有a

（1）判断以下两个数列是否为P(

数列A：3，5，8，13，21；

数列B：log25

（2）若数列{bn}满足b10且bn+1=bn

（3）若各项均为整数的数列{an}是P(1)数列，且{an}

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】因为U=R，A={x|?1x≤0}，

所以?UA={x|

故答案为：B

【分析】利用已知条件结合补集的运算法则，进而得出集合的补集。

2．【答案】C

【解析】【解答】因为z=i(

所以z=?1?i

所以z对应的点为(?1，

故答案为：C.

【分析】利用已知条件结合复数