人教版初中数学七年级下册第六章 实数单元测试（解析版）.docx

第六章实数

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（2022秋·甘肃兰州·八年级统考期末）在实数中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【分析】根据实数的分类：有理数和无理数，结合无理数的概念逐项进行辨别即可得到答案．

【详解】解：∵是有理数；是无理数；

∴在所有数字中无理数有2个，

故选：B．

【点睛】本题考查实数的分类、对无理数的辨别能力，关键是能准确理解并运用相关知识．

2．（2022秋·福建莆田·八年级统考期中）下列说法正确的是（????）

A．的平方根是 B．的算术平方根是5

C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0

【答案】D

【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及算术平方根的定义即可判断各选项．

【详解】解：A、的平方根为，故本选项不符合题意；

B、没有算术平方根，故本选项不符合题意；

C、，25的平方根是，故本选项不符合题意；

D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0．

3．（2022秋·浙江·七年级专题练习）实数﹣2，，0，﹣5中绝对值最大的数是（）

A．﹣2 B． C．0 D．﹣5

【答案】D

【分析】根据绝对值的性质以及正实数和0的大小比较即可求解．

【详解】∵且，

∴所给的几个数中，绝对值最大的数是．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法以及绝对值的性质，要熟练掌握．

4．（2022秋·辽宁锦州·八年级统考期中）计算：的值为（??????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据绝对值以及立方根的定义进行化简，之后运算即可得到答案．

【详解】解：．

故选：C

【点睛】本题主要考查绝对值以及立方根的定义，掌握绝对值以及立方根的定义是解题的关键．

5．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】设边长应扩大x米，根据题意得到改造后花坛的边长长为（x＋8）米，则其面积为（64＋80）平方米，然后根据正方形的面积（x＋8）2＝（64＋80）平方米可得到答案．

【详解】设边长应扩大x米，根据题意，得：

（x＋8）2＝64＋80

（x＋8）2＝144

∴x＋8＝＝12（负值舍去），

∴x＝4．

故选：C．

【点睛】本题考查了算术平方根的应用．能够正确得出关系式（x＋8）2＝（64＋80）是解题的关键．

6．（2022春·安徽铜陵·七年级校考阶段练习）已知正方体的体积是棱长为的正方体的体积的，则正方体的棱长是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】可设正方体的棱长为，根据题目中的数量关系有，解之即可.

【详解】解：设正方体的棱长为，

据题意得，

解得.

故选：A.

【点睛】本题考查了用立方根解方程中的立体图形问题，寻找数量关系列出方程是解答关键.

7．（2022·全国·七年级专题练习）如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为和的小正方形，则余下的面积为（????）．

A．12 B．10 C．8 D．6

【答案】A

【分析】先求出剪去的正方形的边长，再根据长方形的面积公式计算即可．

【详解】解：∵剪去的正方形的面积为和，

∴剪去的正方形的边长为和，

∴余下的面积为：，

故选：A．

【点睛】本题考查了算术平方根的应用，求出剪去的正方形的边长是解题的关键．

8．（2022秋·山东菏泽·八年级统考阶段练习）已知，则x的值为（????）．

A．0 B． C． D．0，或

【答案】D

【分析】根据立方根的定义求解，因为立方根等于自身的数有，据此求解即可

【详解】

或

0，或

故选D

【点睛】本题考查了立方根的定义，掌握立方根等于自身的数有是解题的关键．

9．（2022秋·八年级课时练习）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（????）

A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是

C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大

【答案】C

【分析】根据题意n次方根，列举出选项中的n次方根，然后逐项分析即可得出答案．

【详解】A.，16的4次方根是，故不符合题意；

B.，，32的5次方根是2，故不符合题意；

C.设

则

且

当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；

D.由的判断可得：错误，故不符合题意．

故选．

【点睛】本题