2025年成人高考成考(高起本)数学(理科)试题与参考答案.docx

2025年成人高考成考数学(理科)(高起本)自测试题与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数fx=x3?

A.f0=

B.f0=

C.f0=

D.f0=

答案：C

解析：首先对函数fx=x3?3x+2求导，得到f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x2=1，即x=1（因为

2、已知函数f(x)=x2-4x+3，下列说法正确的是：

A.函数f(x)在区间(-∞,2)上单调递增，在区间(2,+∞)上单调递减。

B.函数f(x)的图像关于直线x=2对称。

C.函数f(x)在x=1时取得极小值。

D.函数f(x)的图像在x轴上方。

答案：B

解析：首先，对于函数f(x)=x2-4x+3，我们可以通过求导来找到其极值点。f’(x)=2x-4，令f’(x)=0，得到x=2。因此，当x=2时，f(x)取得极值。由于f’’(x)=20，所以x=2是f(x)的极小值点。因此，选项C是错误的。

接下来，我们分析选项A和D。函数f(x)是一个开口向上的抛物线，其顶点为(2,-1)。因此，函数在x=2左侧单调递减，在x=2右侧单调递增，所以选项A是错误的。另外，由于顶点在x=2，函数图像关于直线x=2对称，所以选项B是正确的。选项D也是错误的，因为函数图像在x轴下方有一个交点(1,0)和一个交点(3,0)，并且图像在x轴下方。

因此，正确答案是B。

3、若函数fx=1

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：C

解析：函数fx=1x在0,

A.fx=x2是在

B.fx=x是在[

C.fx=lnx是在0,

D.fx=ex是在整个实数域?∞

因此，正确答案是C。

4、在下列各数中，无理数是（）

A.

25

B.3.14159265358979323846……

C.

1

D.

π

答案：B

解析：无理数是指不能表示为两个整数比的实数，也就是无限不循环小数。选项A是整数，选项C是分数，选项D是π（圆周率）加1，π本身是无理数，但加上一个有理数1后，它依然是无理数。选项B是一个无限不循环小数，因此是无理数。

5、已知函数fx=x

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：A

解析：首先，我们要找到函数的导数f′

f

令f′x=0，解得x=1或

因此，函数fx的对称中心是极大值点的横坐标，即x=1。现在，我们需要找到当x

f

所以，函数fx的对称中心是1

6、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：首先，对函数fx求导，得到f′x=3x2?6x。令f′x=0解得x=0和x=2。然后，再次对f′x求导，得到f″x=6x?6。将x=0和x=2分别代入f″x

7、已知函数fx=3x+2x，其中x

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：B

解析：

首先对函数fx=3

为了找到fx的最小值，需要找到f

?

解这个方程，得：

3

x

x

由于x0，我们只考虑正数解。现在需要检验x=32是否是f

f

由于x0，f″x总是正的，这意味着

现在计算f3

f

=

=

=

=

这个表达式并不等于4、5或3。但是，由于选项中没有给出6+22这个值，我们需要回到问题本身，检查是否有任何误解。实际上，我们有一个简单的错误：我们不需要计算f32的具体值。因为x

f

=

=

所以，fx在x=1处取得最小值，最小值为

8、若函数fx=x3?3x

A.极大值

B.极小值

C.无极值

D.无法确定

答案：B

解析：首先，求函数的导数：

f

将x=

f

由于f′1≠0，所以在x=1处导数不为0，因此fx

9、若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的导数f′(x)=3ax^2+2bx+c，且f(0)=0，f(1)=0，f(2)=0，则以下哪个选项可能是函数f(x)的图象？

A.图象在x=0处有一个零点，x=1处有一个零点，x=2处有一个零点

B.图象在x=0处有一个零点，x=1处有一个零点，x=2处有一个零点，且x=0和x=1处是极值点

C.图象在x=0处有一个零点，x=1处有一个零点，x=2处有一个零点，且x=0、x=1和x=2处都是极值点

D.图象在x=0处有一个零点，x=1处有一个零点，x=2处有一个零点，且x=0和x=2处是极值点

答案：C

解析：由f(0)=0，f(1)=0，f(2)=0可知，x=0、x=1和x=2是f(x)的三个零点。由于f′(x)=3ax^2+2bx+c，f′(x)的根是x=0、x=1和x=2，说明这三个点是f′(x)的零点，即f′(x)在这些点处取值为0。因此，f(x)在这些点处可能有极值。所以，选项C是正确的。

10、已知函数fx=1

A.函数fx

B.