第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-2024-2025学年高一数学单元速记（人教A版必修第一册）.docx

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第四章指数函数与对数函数（压轴题专练）

题型一：求指数型复合函数的值域

1．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）已知函数，其中实数，若对于使得，则的一个可能的取值为.

【答案】（答案不唯一）

【分析】转化为值域的包含关系，分类讨论后列式求解，

【详解】若对于使得，

设，，则，

的对称轴为，

①当时，在上单调递减，，

而，显然不满足题意，

②当时，，则在内单调递减，在内单调递增，

，

而在上单调递减，

，故时满足题意，

③当时，，

在上单调递增，，

由解得，

综上，当且时，对于使得，

故答案为：（答案不唯一）

2．（23-24高一上·河南三门峡·期末）已知