8种常用二次根式化简计算技巧，8道考试真题详细讲解，抛砖引玉.pdf

8种常用二次根式化简计算技巧，8道考试真题详细讲解，抛

砖引玉

二次根式的化简计算题，很多同学觉得很难，考试的时候，总是

容易发生计算错误。

只要掌握二次根式的性质和基本运算法则，这类考试题就是送分

题。

下面，通过8道例题，来一起分享，二次根式化简计算题，在考

试中常用的8种解题方法和技巧，希望可以起到一个抛砖引玉的作用。

方法技巧一、乘法公式法，一般都是运用到平方差公式，这个过

程中，可以化二次根式为整数。

关键，是通过观察数字特征，找出可以套用乘法公式的部分，简

化计算步骤和难度。

方法技巧二、拆项因式分解法。也就是分子或者分母，通过拆项

的方法，因式分解，方便分子分母约分。

那么二次根式的因式分解方法，类似于整式的因式分解。

方法技巧三、倒数法。也就是先算二次根式的倒数，解除结果后，

再倒回来的一个计算方法。

这个方法，应用特别广发。一般特征是，原式的分子可以化成单

项式的形式，分母是一个多项式，若先算倒数而且方便约分，就适用

这个方法。

方法技巧四、分子分母约分法。就是分子和分母先因式分解，然

后约分的方法。

方法技巧五、配方法。就是，二次根式里，被开方数先配方成完

全平方的形式，然后再开方化简计算的一种方法。

一般，这类题目会是一个二重二次更是，甚至多重二次根式。先

配方法被开方数，就是主要化简方法。

方法技巧六、先平方，再开方法。就是，二次根式先算出它的平

方，再开方，得出原式的值的过程。

这类题型的一般特征，就是两个二次根式的被开方数恰好符合，

平方差公式。

方法技巧七、换元法。就是根据题意，数字特征，把数字设代成

字母，方便书写和计算的一种方法。

换元法，又叫设代法，在很多的计算题中，都非常实用，相信大

家也不陌生。

方法技巧八、整体思想法。就是把原式，或者原式的某一部分看

做一个整体，求出整体的值的解题方法。

整体思想，是数学里的一个非常重要的解题思想。